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during these years manilal also translated whatley ' s rhetorics and prepared a book on inductive logic in gujarati for the kutch state .
इन्हीं वर्षों में मणीलाल ने व्हाटले की पुस्तक रिटोरिक्स का अनुवाद किया और कच्छ रियासत के लिये आगमन तर्कशास्त्र पर एक पुस्तक तैयार की ।
t(n/2) we're assuming is upper bounded by 4n/2, which is 2n, and this quantity t(n) we're assuming is less than 4n. now this is a little bit of a mathematical abuse of induction. we really don't want this to be n here because our inductive step is going to assume this true for everything smaller than n and not equal to n but the reality is this is actually a tiny little bit less than n.
t(n/2) हम मान रहे हैं ऊपरी 4n/जो है 2n 2 द्वारा, से घिरा है, और इस मात्रा हम मान रहे हैं t(n) 4n से कम है। अब यह एक गणितीय प्रेरण के दुरुपयोग का एक छोटा सा है। हम वास्तव में यह एन यहाँ हो सकता है क्योंकि हमारे आगमनात्मक कदम यह कल्पना करने के लिए जा रहा है के लिए नहीं चाहते सच है सब कुछ छोटा है n और n के बराबर नहीं के लिए लेकिन सच्चाई यह है वास्तव में एक छोटे सा n से भी कम है। सबसे खराब संभव मामला है कि आप इस एल्गोरिथ्म में मिलता है हम n पर विभाजन उठाओ, और फिर हम सभी कुछ एन पर recurse.