Results for verzamelingenleer translation from Dutch to English

verzamelingenleer
set theory

elk hoofdstuk verkent sommige aspecten van hedendaags onderzoek in de verzamelingenleer.
each chapter surveys some aspect of contemporary research in set theory.

niemand had zich gerealiseerd dat de verzamelingenleer een niet-triviale inhoud had.
no one had realized that set theory had any nontrivial content.

het tijdschrift was alleen gewijd aan de topologie, de verzamelingenleer en de grondslagen van de wiskunde.
fundamenta mathematicae is a scientific journal of mathematics with a special focus on the foundations of mathematics.

de naïeve verzamelingenleer kan worden gezien als een opstap naar meer formele behandelingen, maar zal voor vele doeleinden volstaan.
naive set theory can be seen as a stepping-stone to more formal treatments, and suffices for many purposes.

de behoefte aan een gestructureerde query taal op een relationele database zal blijven. de wet van codd is gebaseerd op logica en verzamelingenleer.
the need for a structured query language on a relational database will remain. codd's law is based on logic and collection theory.

de naïeve verzamelingenleer is een van een aantal theorieën over verzamelingen, die worden gebruikt in de discussie over de grondslagen van de wiskunde.
naive set theory is one of several theories of sets used in the discussion of the foundations of mathematics.

== geschiedenis ==in 1908 stelde ernst zermelo de eerste axiomatische verzamelingenleer voor, de zermelo-verzamelingenleer.
==history==in 1908, ernst zermelo proposed the first axiomatic set theory, zermelo set theory.

als we de consistentie van de rekenkunde willen aantonen, hebben we een sterkere theorie nodig (zoals de verzamelingenleer).
the cause of this inconsistency is the inclusion of a truth predicate for a theory within the language of the theory (priest 2006:47).

formalisten zijn relatief tolerant en staan open voor nieuwe benaderingen van de logica, niet-standaard getalsystemen, nieuwe theorieën over de verzamelingenleer enz.
formalists are relatively tolerant and inviting to new approaches to logic, non-standard number systems, new set theories, etc.not proven from definition of formalism the more games we study, the better.

als een van de belangrijkste gebieden van onderzoek in de verzamelingenleer, vindt de beschrijvende verzamelingenleer toepassing in andere gebieden van de wiskundige logica alsook in deelgebieden van de wiskunde, zoals de functionaalanalyse.
as well as being one of the primary areas of research in set theory, it has applications to other areas of mathematics such as functional analysis, ergodic theory, the study of operator algebras and group actions, and mathematical logic.

=== verzamelingenleer ===terwijl zijn bijdragen aan logica elegante exposities en een aantal technische resultaten inhouden, was het in de verzamelingenleer dat quine het meest innovatief was.
===set theory===while his contributions to logic include elegant expositions and a number of technical results, it is in set theory that quine was most innovative.

de amerikaanse filosoof charles sanders peirce prees de verzamelingenleer van cantor, en, na afloop van openbare colleges door cantor op het eerste internationale congres van wiskundigen in zürich in 1897 gaven hurwitz en hadamard beide uiting aan hun bewondering.
the us philosopher charles sanders peirce praised cantor's set theory, and, following public lectures delivered by cantor at the first international congress of mathematicians, held in zurich in 1897, hurwitz and hadamard also both expressed their admiration.

bepaalde categorieën, genaamd topoi (enkelvoud "topos"), kunnen als basis dienen voor de wiskunde als een alternatief voor een axiomatische verzamelingenleer.
certain categories called topoi (singular "topos") can even serve as an alternative to axiomatic set theory as a foundation of mathematics.

paul cohen stelde later een model van de zf op waarin ac en gch onjuist zijn; samen betekenen deze bewijzen dat ac en gch onafhankelijk zijn van de zf-axioma’s voor de verzamelingenleer.
paul cohen later constructed a model of zf in which ac and gch are false; together these proofs mean that ac and gch are independent of the zf axioms for set theory.

== over de continuümhypothese ==tijdens zijn studie van de continuümhypothese zou cohen gezegd hebben dat hij "het gevoel had dat de mensen dachten dat het probleem onbegonnen werk was, aangezien er geen nieuwe manier was om modellen in de verzamelingenleer te construeren.
"==on the continuum hypothesis==while studying the continuum hypothesis, cohen is quoted as saying in 1985 that he had "had the feeling that people thought the problem was hopeless, since there was no new way of constructing models of set theory.