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el concepto de sucesión exacta surge de manera natural en este entorno y da lugar a el concepto de funtor exacto i.e.
the concept of exact sequence arises naturally in this setting, and it turns out that exact functors, i.e.
por ejemplo la construcción del álgebra tensorial sobre un espacio vectorial es el adjunto izquierdo del funtor sobre álgebras asociativas que ignora la estructura algebraica.
for example the tensor algebra construction on a vector space as left adjoint to the functor on associative algebras that ignores the algebra structure.
semejantemente, la construcción del anillo grupo da un funtor de los grupos a los anillos, adjunto izquierdo al funtor que asigna a un anillo dado su grupo de unidades.
similarly, the integral group ring construction yields a functor from groups to rings, left adjoint to the functor that assigns to a given ring its group of units.
el grado con el cual un funtor exacto izquierdo falla de ser exacto puede ser medido con sus funtores derivados derechos y el grado con el cual un funtor exacto derecho falla de ser exacto puede ser medido con sus funtores derivados izquierdos.
the degree to which a left exact functor fails to be exact can be measured with its right derived functors; the degree to which a right exact functor fails to be exact can be measured with its left derived functors.