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um sistema hamiltoniano caótico não necessita ser ergódico, apesar de que, geralmente, essa seja uma boa suposição.
a chaotic hamiltonian system need not be ergodic, although that is usually a good assumption.
* método ergódico de linnik, ver , que o permitiu estudar as propriedades da distribuição de representações de inteiros por integrais ternárias formas quadráticas.
* the linnik ergodic method, see , which allowed him to study the distribution properties of the representations of integers by integral ternary quadratic forms.
os bilhares dinâmicos podem também ser estudados em geometria não euclidiana; no efeito os primeiros estudos dos bilhares estabeleceram seu movimento ergódico sobre as superfícies de curvatura negativa constante.
dynamical billiards may also be studied on non-euclidean geometries; indeed, the very first studies of billiards established their ergodic motion on surfaces of constant negative curvature.
isto trouxe uma nova luz ao assunto e novas técnicas para desenvolver o estudo de acontecimentos raros.do ponto de vista ergódico, há também um interesse particular em provar teoremas de convergência que podem fornecer estimativas para a entropia de shannon.
this brought new light to the subject and new techniques to develop the study of rare events.furthermore, from the ergodic point of view, one major interest is to prove convergence theorems that can provide estimates for the shannon entropy.
george david birkhoff (overisel, michigan, — cambridge, ) foi um matemático estadunidense, mais conhecido pela elaboração do teorema ergódico.
george david birkhoff (march 21, 1884 – november 12, 1944) was an american mathematician, best known for what is now called the ergodic theorem.
== limitações =====requerimentos de ergodicidade===a lei da equipartição apenas é aplicável em sistemas ergódicos em equilíbrio térmico, o que implica que todos os estados com a mesma energia devem ter uma igual probabilidade de serem activados.
==limitations=====requirement of ergodicity===the law of equipartition holds only for ergodic systems in thermal equilibrium, which implies that all states with the same energy must be equally likely to be populated.