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उस प्रस्तुति का भाव गुणा करने पर आपका स्वागत है। चलो शुरू हो जाओ। तो मुझे का उपयोग करते हैं अगर मैं थे तुम दो बार क्या एक्स प्लस पूछने के लिए, एक अलग अलग रंग, एक्स टाइम्स प्लस तीन बराबर करता है, पहले आप की तरह होगा, हं, यह थोड़ा अजीब है। लेकिन यह पता चला है कि आप वास्तव में पहले से ही पता कैसे इस समस्या करने के लिए। और यह सिर्फ कुदरती संपत्ति है। क्योंकि, अगर मैं बस चलो था मुझे एक अलग समस्या लिखने यहाँ - अगर मैं सिर्फ एक आज्ञा देना लिखा था मुझे सिर्फ यह स्पष्ट करने, यह है एक अलग समस्या अगर मैं सिर्फ एक बार लिखा था - एक्स प्लस तीन, तुम पता है कि सिर्फ एक एक्स है आप कह सकते हैं एक तीन कि प्लस, या एक और तरीका है कहते हैं कि तीन ए, सही हो सकता है? लेकिन जैसा कि आप देख, सब हमने किया है यह, वितरित करें यह एक बार तीन। सब हमने किया है वितरित एक बार एक्स और तीन। खैर, हम यहाँ है, लेकिन बजाय एक ही बात करने के लिए जा रहे हैं एक हम के है एक्स प्लस दो। तो चलो करते हैं। तो यह होगा - मुझे हरा करने के लिए स्विच - हम मिल एक्स इसके अलावा दो, और मैं के बाद से हरे रंग का उपयोग कर रहा हूँ, मैं अभी जा रहा हूँ हरे रंग के साथ रहने के लिए। एक्स से अधिक दो, मुझे करने के लिए ऑरेंज स्विच करें। एक्स से अधिक दो बार x प्लस x प्लस दो बार तीन। कि मतलब? यदि यह एक भ्रामक थोड़ा लग रहा है, सिर्फ बहाना जैसे कि एक्स से अधिक दो एक इस उदाहरण में। और यह सब हमने किया है, हम इसे भर में वितरित कि एक्स प्लस तीन। और अब यह एक बहुत ही सीधा समस्या बन जाता है। क्या है-- हम वितरण के प्रत्येक भाग के साथ फिर से करना इस समस्या की। तो, मुझे नारंगी में रहते हैं। क्या है बार x x? ठीक है कि एक्स चुकता है। और दो - अच्छा, twox है कि बार फिर एक्स। तो हम इस बाएँ हाथ की ओर पहले से ही किया था। अब हम इस दाईं तरफ करना। क्या तीन बार एक्स है? अच्छा है कि threex है। क्या दो तीन गुना है? खैर, कि छह है। और अब हम लगभग पूर्ण कर लिया है। हम कह सकते हैं, ओह, हम यहाँ एक twox है और एक threex यहाँ, हम कर सकते हैं सरल बनाने और उन लोगों को एक साथ जोड़ने है। और हम जानते हैं कि बराबर है कि एक्स चुकता। twox के अलावा threex को fivex के बराबर है। एक्स fivex प्लस छह प्लस चुकता। तो हम सब किया है, वहाँ है सच में यहाँ जानने के लिए कोई नई बात नहीं। हम बस एक्स वितरित अधिक बार दो एक्स के प्रत्येक शब्द प्लस तीन। और हम दूसरे चरण है। और फिर हम वितरित की इस बार x x प्लस दो, और इस तीन टाइम्स एक्स प्लस दो, और को आसान बनाने में। चलो की समस्याओं की एक जोड़ी है। और उम्मीद है कि यह बात घर मारा हूँ। चलो कहते हैं मैं fivex प्लस दो शून्य से नौ बार fourx था। एक बार फिर से, कि fivex प्लस नौ बराबर होती है। मैं सिर्फ यह वितरण कर रही हूँ। मैं तो यही कारण है कि मैं का उपयोग कर रहा हूँ, मेरा रंग में रहना चाहता हूँ मैं कर रहा हूँ बस इसे इस तरह लेखन। कि fivex के अलावा नौ बार fourx के बराबर होती है। और फिर इसके अलावा, fivex प्लस नौ बार शून्य से दो। उस शून्य दो यहाँ है और इस fourx यहाँ है। और अब हम सिर्फ इसे बाहर गुणा। fivex बार fourx twentyx चुकता है। आशा है कि आप करने के लिए समझ में आता है; मुझे यह लिखने नीचे इस कोने में। fivex बार fourx पांच बार चार बार x बार के रूप में एक ही बात है एक्स। कि twentyx चुकता बराबर होती है। उम्मीद है कि आप करने के लिए समझ में आता है। तो, वापस करने के लिए समस्या जा रहा। fivex बार fourx twentyx चुकता प्लस तीस-sixx नौ बार fourx है। इसके अलावा दो बार fivex शून्य से। तो है कि शून्य से tenx है। और फिर दूसरा, नौ बार अच्छी तरह से नकारात्मक, कि अठारह शून्य से है। और हम लगभग पूर्ण कर लिया है। तो हम twentyx चुकता मिलता है। और हम तीस-sixx है। शून्य से tenx. तो है कि बीस-sixx अठारह शून्य से अधिक है। वहाँ है। हम कर रहे हैं। चलो एक और समस्या है।
welcome to the presentation on multiplying expressions. let's get started. so if i were to ask you what x plus two times, let me use a different color, times x plus three equals, at first you'd be like, huh, that's a little strange.