검색어: θεωρήματος (그리스어 - 영어)

Βελτιωμένη διάταξη θεωρήματος (ams)
improved theorem setup (ams)

Υπάρχει ένας αριθμός από αντίστοιχες δηλώσεις του θεωρήματος.
there are a number of equivalent statements of the theorem.

Μία ευκολότερη εκδοχή του θεωρήματος χρησιμοποιεί θεωρία γραφημάτων.
an easier to state version of the theorem uses graph theory.

Τα παραπάνω είναι αποτελέσματα του θεωρήματος των Περόν-Φρομπένιους.
the above are results of the perron–frobenius theorem.

=== Άμεση απόδειξη ===Υπάρχει μια ευθεία απόδειξη του θεωρήματος.
==solution=====direct proof===there is a straightforward proof of this theorem.

Ένα διάσημο παράδειγμα τέτοιου θεωρήματος είναι το θεώρημα hahn-banach.
a famous example of a theorem of this sort is the hahn–banach theorem.

Ο Καγιάμ ήταν ο μαθηματικός που διαπίστωσε τη σημασία ενός γενικού διωνυμικού θεωρήματος.
khayyám was the mathematician who noticed the importance of a general binomial theorem.

* Ο κύβος hilbert είναι συμπαγής, και πάλι συνέπεια του θεωρήματος tychonoff .
* the hilbert cube is compact, again a consequence of tychonoff's theorem.

Επιπλέον, είναι το πιο αντιπροσωπευτικό παράδειγμα της σημασίας της διατύπωσης του θεωρήματος του Μπουντάν.
moreover, it is the most representative example of the importance of the statement of budan's theorem.

Ένα έγγραφο είναι μια λεπτομερής μελέτη της λειτουργίας eta dedekind από την άποψη της τοπολογίας και του θεωρήματος δεικτών.
one paper is a detailed study of the dedekind eta function from the point of view of topology and the index theorem.

Ο atiyah, ο bott και ο vijay Κ. patodi έδωσαν μια νέα απόδειξη του θεωρήματος δεικτών χρησιμοποιώντας την εξίσωση θερμότητας.
atiyah, bott and vijay k. patodi gave a new proof of the index theorem using the heat equation.

Η 2-νορμική απόσταση είναι η Ευκλείδεια απόσταση,δηλαδή μια γενίκευση του Πυθαγόρειου θεωρήματος σε περισσότερες από δύο συντεταγμένες.
the 2-norm distance is the euclidean distance, a generalization of the pythagorean theorem to more than two coordinates.

Η πυκνότητα του πεδίου ορισμού του τελεστή μαζί με τη μοναδικότητα αποτελούν μέρος του θεωρήματος του riesz, που εξασφαλίζει ότι ο τελεστής είναι καλά ορισμένος.
notice that it is the denseness of the domain of the operator, along with the uniqueness part of riesz representation, that ensures the adjoint operator is well defined.

Ήταν ο weierstrass ο οποίος έθεσε για πρώτη φορά, στα μισά του 19ου αιώνα, το πρόβλημα της εύρεσης μίας εποικοδομητικής απόδειξης του θεμελιώδους θεωρήματος της άλγεβρας.
it was weierstrass who raised for the first time, in the middle of the 19th century, the problem of finding a constructive proof of the fundamental theorem of algebra.

Η πλήρης σημασία του θεωρήματος του bolzano, και η μέθοδος της απόδειξης, δεν θα εμφανιστούν παρα μετά από 50 χρόνια, όπου και ανακαλύφθηκε από τον karl weierstrass.
the full significance of bolzano's theorem, and its method of proof, would not emerge until almost 50 years later when it was rediscovered by karl weierstrass.

Ο τελεστής c_<d> από την απόδειξη Γκριν του θεωρήματος Μακόλεϊ.
the c_<d> operator from green's proof of macaulay's theorem.

Επίσης το 1799, ο gauss έδωσε την πρώτη γενικά αποδεκτή απόδειξη του θεμελιώδους θεωρήματος της άλγεβρας, που δείχνει ότι κάθε πολυώνυμο στους μιγαδικούς αριθμούς έχει ένα πλήρες σύνολο λύσεων σε εκείνο το επίπεδο.
also in 1799, gauss provided the first generally accepted proof of the fundamental theorem of algebra, showing that every polynomial over the complex numbers has a full set of solutions in that realm.

Με τον bott και τον shapiro ανέλυσε τη σχέση της περιοδικότητας bott με την περιοδικότητα των αλγεβρών του clifford [50 αν και αυτό το έγγραφο δεν είχε μια απόδειξη του θεωρήματος περιοδικότητας, μια απόδειξη σύμφωνα με παρόμοιες διαδικασίες βρέθηκε λίγο αργότερα από Ρ.
with bott and shapiro he analysed the relation of bott periodicity to the periodicity of clifford algebras; although this paper did not have a proof of the periodicity theorem, a proof along similar lines was shortly afterwards found by r. wood.

Η συνέπεια (consistency) μιας θεωρίας συνήθως ορίζεται συντακτικά, αλλά στην πρωτοβάθμια λογική, λόγω του θεωρήματος πληρότητας του Γκέντελ, δε χρειάζεται να διακρίνει κανείς μεταξύ ικανοποιησιμότητας και συνέπειας.
consistency of a theory is usually defined in a syntactical way, but in first-order logic by the completeness theorem there is no need to distinguish between satisfiability and consistency.

αποδεικτήρας θεωρημάτων
theorem prover