검색어: groepentheorie (네덜란드어 - 영어)

groepentheorie
group theory

de studie van deze categorie staat bekend als de groepentheorie.
the study of this category is known as group theory.

er bestaat dus een wisselwerking tussen groepentheorie en topologische methoden.
thus, there is an interplay between group theory and topological methods.

in conceptuele zin kan groepentheorie worden opgevat als de studie van symmetrie.
conceptually, group theory can be thought of as the study of symmetry.

ook werd er aandacht besteed aan de reële analyse en de nieuwe groepentheorie.
it also provided an important outlet for real analysis and the new group theory.

=== groepentheorie ===veel wiskundige deelgebieden maken intensief gebruik van priemgetallen.
===other mathematical occurrences of primes===many mathematical domains make great use of prime numbers.

een archetypisch voorbeeld van zo'n progressieve synthese kan men terugvinden in de groepentheorie.
an archetypical example of this progressive synthesis can be seen in the history of group theory.

in de 20e eeuw vonden fysici de groepentheorie ideaal om symmetrie te bestuderen in de kristalkunde en kwantumfysica.
in the 20th century physicists and other scientists have seen group theory as the ideal way to study symmetry.

de oorspronkelijke motivatie voor de groepentheorie was de zoektocht naar oplossingen van polynomiale vergelijkingen van graad 5 en hoger.
the original motivation for group theory was the quest for solutions of polynomial equations of degree higher than 4.

in dezelfde geest maakt de meetkundige groepentheorie gebruik van meetkundige concepten, bijvoorbeeld in de studie van hyperbolische groepen.
in a similar vein, geometric group theory employs geometric concepts, for example in the study of hyperbolic groups.

in de groepentheorie, een onderdeel van de wiskunde, is een eindige groep een groep die een eindig aantal elementen heeft.
a group is a set of elements together with an operation which associates, to each ordered pair of elements, an element of the set.

dihedrale groepen behoren tot de eenvoudige voorbeelden van de eindige groepen en spelen een belangrijke rol in de groepentheorie, de meetkunde en de scheikunde.
dihedral groups are among the simplest examples of finite groups, and they play an important role in group theory, geometry, and chemistry.

de naam "hilbertruimte" werd al snel door anderen overgenomen, zoals door hermann weyl in zijn boek over kwantummechanica en groepentheorie.
the name "hilbert space" was soon adopted by others, for example by hermann weyl in his book on quantum mechanics and the theory of groups.

in de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een periodieke groep of torsiegroep een groep, waarin elk element een eindige orde heeft.
in group theory, a periodic group or a torsion group is a group in which each element has finite order.

==werk===== groepentheorie ===hij werkte aan de classificatie van eindige enkelvoudige groepen en ontdekte de conway-groepen.
===group theory===he worked on the classification of finite simple groups and discovered the conway groups.

in de groepentheorie, een deelgebied van de abstracte algebra, construeert de grothendieck-groep op de meest universele manier een abelse groep uit een commutatieve monoïde.
the 2008 coupe de la ligue champions were paris saint-germain, who defeated rc lens 2-1 to claim their third coupe de la ligue trophy and also received a place in the uefa cup.

ongeveer in hetzelfde decennium ontwikkelde leopold kronecker, gebruikmakend van groepentheorie, een eenvoudigere manier om tot hermite's resultaat te komen, net als francesco brioschi.
at around the same time, leopold kronecker, using group theory, developed a simpler way of deriving hermite's result, as had francesco brioschi.

bovendien kan een vectorruimte waarop bijvoorbeeld een groep wordt weergegeven oneindig dimensionaal zijn, en door bijvoorbeeld toe te staan, dat het een hilbertruimte is, kunnen methoden uit de analyse worden toegepast op de groepentheorie.
furthermore, the vector space on which a group (for example) is represented can be infinite-dimensional, and by allowing it to be, for instance, a hilbert space, methods of analysis can be applied to the theory of groups.

het effect is genoemd naar hermann arthur jahn en edward teller die met behulp van groepentheorie aantoonden dat niet-lineaire, ontaarde moleculen "niet stabiel konden zijn".
vladimíra uhlířová (born 4 may 1978 in České budějovice) is a czech tennis player.

== belangrijkste klassen van groepen ==het bereik van de binnen de groepentheorie bestudeerde groepen heeft zich geleidelijk uitgebreid van eindige permutatiegroepen en speciale voorbeelden van matrixgroepen tot abstracte groepen die kunnen worden gespecificeerd door middel van een presentatie door generatoren en relaties.
== main classes of groups ==the range of groups being considered has gradually expanded from finite permutation groups and special examples of matrix groups to abstract groups that may be specified through a presentation by generators and relations.