검색어: bilinearform (독일어 - 영어)

)eine positiv definite symmetrische bilinearform (bzw.
if and , the quadratic form is positive definite.

zweier (möglicherweise unterschiedlicher) basen die gleiche bilinearform repräsentieren.
==see also==*congruence relation*matrix similarity*matrix equivalence==references==

dies ist eine symmetrische bilinearform mit der signatur (1,3,0) bzw.
)==signature change==if a metric is regular everywhere then the signature of the metric is constant.

er bezeichnet dann die signatur der durch formula_24 für formula_25 definierten symmetrischen bilinearform.
== how to compute the signature ==there are some methods for computing the signature of a matrix.

eine abbildung, die linear oder semilinear in mehr als einem argument ist, ist eine sesquilinearform, eine bilinearform, oder allgemein eine multilinearform.
in linear algebra, a linear functional or linear form (also called a one-form or covector) is a linear map from a vector space to its field of scalars.

eine verallgemeinerung von innenprodukträumen sind bilinearräume, bei denen das innere produkt ersetzt ist durch eine hermitesche form oder bilinearform, die nicht notwendig positiv definit ist.
the inner product is more correctly called a "scalar" product in this context, as the nondegenerate quadratic form in question need not be positive definite (need not be an inner product).

* eine bilinearform formula_120 lässt sich als ein element von formula_121 auffassen, also als ein (0,2)-tensor.
raising an index on an -tensor produces an -tensor; this can be visualized as moving diagonally up and to the right on the table.

multipliziert man diese basis noch wie oben beschrieben mit formula_40, so erhält man als transformationsmatrix:formula_47und die basistransformation sieht folgendermaßen aus::formula_48also hat die der matrix zugeordnete bilinearform die signatur formula_49.
* lagrange algorithm gives a way to compute an orthogonal basis, and thus compute a diagonal matrix congruent (thus, with the same signature) to the other one: the signature of a diagonal matrix is the number of positive, negative and zero elements on its diagonal.