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spurpunkt
piercing point of a straight line on a sphere

beispiel: xy-spurpunkt der geraden
sample: xy trace point of the straight line

für den xz-spurpunkt ist hier x2 = 0,
for the xz trace point we have here x2 = 0,

trifft die schwenkachse auf den boden, ergibt sich dort der spurpunkt.
the steering offset is the measurement of the lateral deviation, from the middle of the tyre contact surface, to the trace point.

somit hat der xy-spurpunkt die koordinaten txy( 3 / 2.5 / 0).
here we get fpr the xy trace point the coordinates txy( 3 / 2.5 / 0).

der lenkrollhalbmesser (lenkrollradius) ist das maß, um das die mitte der reifenaufstandsfläche von dem spurpunkt seitlich abweicht.
with a negative steering offset, (see figure) the track point lies outside of the center, and with positive, inside.

der schatten f der pyramidenspitze s ist der xz-spurpunkt der geraden durch s mit der richtung l. diesen wert kann man einfach mit pov-ray berechnen:
the shadow f of the pyramid tip s is the xz trace point of the straight line through s with the direction l. this value can be calculated with pov-ray easily:

aus der tatsache, dass punkte in der xy-ebene die z-komponente x3 = 0 haben, ergibt sich für den xy-spurpunkt txy mit (iii):
by this fact we get the criterion for po.ints in the xy plane: the z component x3 = 0. if we take into consideration in the equation (iii) we have for the xy trace point txy: