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मकाओ
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एशिया/मकाओ
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मुझे बताओ ओ मकाओ से आप ething
tell me one last thing who are you shivani or shakshi

100 बक्से मेज पर रखा जा करने के लिए जा रहे हैं। प्रत्येक बॉक्स में कैदी के नामों में से एक कागज के एक टुकड़े पर रखा जाएगा। वे एक कमरे में एक मेज पर खड़े होना होगा, और कैदियों के एक-से-एक कमरे में लाया जाएगा, और हर कैदी अपने नाम को खोजने के लिए कोशिश कर रहा में 50 बक्से, कैसे करने के लिए अनुमति है। जब उसने किया है, वह कमरे से बाहर ले गए है। बिल्कुल वह यह मिल गया के रूप में वह कमरे में छोड़ करना होगा। वह अन्य कैदियों के साथ कोई और संचार है। इस खेल को जीतने के लिए, हर कैदी अपने नाम खोजना होगा। अब, यह वास्तव में पूरी तरह से निराशाजनक लग रहा है। बस फिर से कितने कैदियों और कितने बक्से कहते हैं? वहाँ 100 कैदियों कर रहे हैं। >> 100 कैदियों। 100 बक्से। प्रत्येक बॉक्स में एक नाम। >> 100 बक्से। ओह, आप केवल 100 में से 50 में देखो कर सकते हैं। लेकिन एक कैदी केवल 50 में देखो कर सकते हैं। अपने नाम को खोजने के किसी भी अलग-अलग कैदी की संभावना 50% - एक-आधा है। कुछ भी नहीं वह उस के बारे में क्या कर सकते हैं। तो, तुम यह कैसे करते हैं? क्या अपने एल्गोरिथ्म है? ठीक है, एक संभावना है हर कोई एक यादृच्छिक 50 बक्से में लग रहा है। कि तुम 2⁻¹⁰⁰ के खेल जीतने की संभावना देता है। नहीं बहुत अच्छे। एक और एल्गोरिथ्म है हर कोई एक ही 50 बक्से में लग रहा है। कि 0 की सफलता की संभावना है। ठीक है, जो अनिवार्य रूप से पहले से एक के रूप में ही है। >> अविवेच्य। बिलकुल ठीक. तो, इस पहेली के साथ कहानी है कि पीटर भाई miltersen और अन्ना है लड़की, आप पता कर सकते हैं एक सैद्धांतिक कंप्यूटर वैज्ञानिक, एक समस्या पर काम कर रहे थे और वे की जरूरत है कि इस समस्या का कोई निश्चित संस्करण में दिखाने के लिए सक्षम होना करने के लिए कैदी कोई एल्गोरिथ्म जो उन्हें किसी भी सभ्य संभावना देना होता था कि- एक एक बहुपद या ऐसा कुछ पर- और वे यह साबित करने के लिए नहीं देखा था, और एक दिन एक समस्या अपने पर पारित किया जा करने के लिए miltersen हुआ, स्वेन skyum, दोपहर के भोजन पर, और स्वेन skyum ने कहा, "ठीक है, तुम इस की कोशिश की है?" और miltersen मुझसे कहा था कि वह अपनी कुर्सी पर गिर गई। यह पता चला है कि वहाँ एक एल्गोरिथ्म जो कैदियों की गारंटी होगी है एक बेहतर से 30% मौका है इस खेल को जीतने के लिए। क्या एन यहाँ है चाहे, यह 100 कैदियों के लिए काम करता है, 30% की तुलना में बेहतर जीतने की संभावना के साथ 1 मिलियन कैदियों के लिए लेकिन यह भी। भी आप समाधान को देखने के बाद, यह विश्वास है कि यह सच में काम करता है के लिए मुश्किल है। याद रखें, हर अलग-अलग कैदी के केवल 50% संभावना है। वहाँ कोई संचार है। कैसे आप संभवतः इस समस्या में पर्याप्त संबंध हो सकता है वे सब के सब खोज 30% किया जा करने के लिए अपने नाम की संभावना है करने के लिए? यह हास्यास्पद है। यहाँ है, लेकिन एल्गोरिथ्म है कि पूरी तरह से अद्भुत है। कैदी पहले बेतरतीब ढंग से 100 बक्से का स्वामित्व असाइन। दूसरे शब्दों में, वे बक्से के एक यादृच्छिक क्रमचय चुनें और पता करने के लिए बक्से, और हर कैदी का स्वामित्व असाइन हो जाता है सभी मक, सभी मक और सब कुछ याद हो जाता है। जाहिर है, इन मक नामों के साथ क्या करने के लिए कुछ भी नहीं है सकते हैं कि बक्से के अंदर हैं, लेकिन है कि ठीक है। तो, अब कैदी a के कमरे में चला जाता है, और वह उसके बॉक्स - खोलता है वह बॉक्स है कि कैदी ए. करने के लिए असाइन किया गया है खुल जाता है वह अंदर लग रहा है, और यह कुछ अन्य कैदी के नाम में यह मिल गया है, शायद कैदी जी तब वह चला जाता है और वह कैदी जी है बॉक्स की तरह लग रहा है, और शायद कैदी q है। तब वह कैदी q के लिए बॉक्स खुल जाता है। वह यह खुलता है और कैदी c वहाँ, आदि पाता है। वह यह कर रखता है, और उन्हें उम्मीद है कि वह अपने ही नाम मिल जाएगा। यदि वह नहीं करता है, बहुत बुरा है। तो वह कमरे में छोड़ देता है। अगले कैदी वास्तव में एक ही बात करता है। कैदी b चला जाता है, और वह कैदी b के लिए बॉक्स खुलता है, अंदर, खोलता है नाम पर कि बॉक्स के लिए, और लगता है कि अंततः की उम्मीद वह वापस अपने नाम करने के लिए मिल जाएगा। कि एल्गोरिथ्म है। है ना? क्यों दुनिया में यह काम करना चाहिए? है ना? यहाँ क्या हो रहा है? क्यों यह सिर्फ अपने परिवर्तन क्रम में के माध्यम से जा रहा से बेहतर होगा या कि ऐसा कुछ? यह सब क्यों यह काम करेगा स्पष्ट पर पहली बार में नहीं है। वास्तव में, एक ही रास्ता मैं लोगों को पता है कि आने के साथ इस एल्गोरिथ्म है वे कुछ करने के लिए कैदियों के लिए के लिए देख रहे हैं। एक बार जब आप अब यह खारिज करने के लिए इस एल्गोरिथ्म के लगता है कि समस्या है इसके बजाय, लेकिन लगता है कि यह काम के बारे में क्या करना होगा करने के लिए। यहाँ है कि यह यादृच्छिक क्रमचय क्रमचय के साथ संयुक्त पर क्या हो रहा है कैदी के नामों के बक्से में आप कैदियों के क्रमचय देता है, जो एक समान रूप से यादृच्छिक क्रमचय है। लेकिन क्रमचय निम्नलिखित तरीके में परिभाषित किया गया है। तुम एक कैदी ले, आप अपने बॉक्स के अंदर, देखो तुम देखते हैं जिसका नाम है। कि क्रमचय परिभाषित करता है। मैंने कहा कि कैदी है एक बॉक्स निहित कैदी जी का नाम कि कि प्रस्तार, एक जी को जाता है में अर्थ है तो, क्या होने जा रहा है कि कैदी एक अपने ही नाम मिल जाएगा है यदि इस प्रस्तार चक्र है कि चक्र में, उसका नाम है में कि ए में है लंबाई ज्यादा से ज्यादा 50 है। यदि उस चक्र की 50 या कम-- कम से कम 50 - लंबाई लंबाई है वह वापस आता है और अपने ही नाम ढूँढें। अन्यथा, वह नहीं करता। तो, इसका क्या मतलब है? ठीक है, इसका मतलब है कि कैदियों वास्तव में इस खेल जीत जाएगा अगर कोई लंबा चक्र हैं। क्योंकि सब लोग अपने चक्र में शुरू करेगा तो वापस आने के चारों ओर, और अपने ही नाम लगता है। अब, यह पता चला है कि यह वास्तव में बहुत आसान है संभावना है कि एक परिवर्तन एक लंबे समय चक्र शामिल हैं की गणना करने के लिए। ज़रा रुको. पर एक सेकंड रुको। न केवल कम, लेकिन यह कम हो सकता है और उस कैदी की जानकारी होती है, उस कैदी के नाम। है ना? क्योंकि वह बॉक्स है कि वह मालिक पर शुरू होता है ठीक है, हम पता है कि यह होता है कि कैदी के नाम। उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि चक्र है a, g, c, a. ओह, वापस करने के लिए इसे प्राप्त करने का एकमात्र तरीका अगर तुम नाम मिला है। >> सही है। आह। ठीक. बिलकुल ठीक. तो, अब तुम संभावना पा सकते हैं अपने अगले कदम था कि वहाँ एक लंबे समय चक्र है। यह संभावना है कि एक यादृच्छिक परिवर्तन एक लंबे समय चक्र शामिल हैं की गणना करने के लिए है। खैर, यह वास्तव में काफी दिखाएँ करने के लिए आसान है। यह सिर्फ एक छोटा - बस लिख लें द्विपद गुणांक - है कि संभावना है कि क्रमचय लंबाई k के एक चक्र शामिल हैं जहाँ k n/2 है वही 1/k से बड़ा है। हां, तो संभावना है कि हमारे क्रमचय 50 से अधिक लंबाई का एक चक्र शामिल हैं 1/51 + 1/52 + 1/53 +... + 1/100, जो n लॉग के बारे में 2 - 0.69 कुछ है। तो, कैदी जीतने की संभावना 0.31 के बारे में है। तुम्हें पता है, आप बैठ सकता है और इस बात पर ताक और अभी भी नहीं सच में समझ में क्यों यह इतनी अच्छी तरह से काम करता है। >> पागल हो। तो यह जाने के सुरीले संख्या में यह और logarithms और सरल पूंछ का पीछा करते हुए एल्गोरिथ्म की तरह का एक प्रकार है। कि सही है। यह सिर्फ अच्छा तर्क, सही है? अच्छा लगा, तर्क स्नातक।
100 boxes are going to be put on the table. in each box will be put one of the prisoner's names on a piece of paper. they'll be lined up on a table in a room, and the prisoners will be brought into the room one-by-one, and each prisoner is permitted to look in 50 boxes, trying to find his own name.