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die permutationsmatrix der identischen permutation ist die einheitsmatrix.
if the inequality is not strict, i.e.

=== spezialfälle ===* die permutationsmatrix der identischen permutation ist die einheitsmatrix.
the trace of a permutation matrix is the number of fixed points of the permutation.

wird eine permutationsmatrix von links mit einer anderen matrix multipliziert, dann werden die zeilen der matrix gemäß der permutation vertauscht.
each such matrix represents a specific permutation of m elements and, when used to multiply another matrix, can produce that permutation in the rows or columns of the other matrix.

wird eine permutationsmatrix von rechts mit einer matrix multipliziert, werden stattdessen die spalten der matrix gemäß der inversen der permutation vertauscht.
one can view the permutation matrix of a permutation σ as the permutation σ of the columns of the identity matrix "i", or as the permutation σ−1 of the rows of "i".

== definition ==eine permutationsmatrix ist eine quadratische matrix, bei der genau ein eintrag pro zeile und spalte gleich formula_1 ist und alle anderen einträge gleich formula_2 sind.
in mathematics, in matrix theory, a permutation matrix is a square binary matrix that has exactly one entry 1 in each row and each column and 0s elsewhere.