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abstrakt
सार

abstrakt 1
एब्सट्रेक्ट १

abstrakt klasse
गुणधर्म वर्ग (b)

& abstrakt operation
एब्सट्रैक्ट संचालन (a)

abstrakt (modem)
एब्सट्रैक्ट (मॉडम)

& abstrakt operation
एब्सट्रैक्ट संचालन (a)

abstrakt brugertilfældecomponent is executable
एब्सट्रैक्ट यूज केस (b) component is executable

et abstrakt billede der ligner en stjernename
name

det var abstrakt ekspressionisme, og jeg er jo mest til neokubisme, men de havde en rothko, der bare var helt sublim.
की तरह, इस और नहीं था अमूर्त अभिव्यंजनावाद दिखा रहे हैं। मैं लेकिन तुम मुझे पता है, मैं अधिक रहा हूँ पुरुष की एक नव--क्यूबिस्ट प्रकार की तरह सही है? मैं लेकिन यह एक rothko नहीं थी कि, भाई उदात्त था!

det her virker måske meget abstrakt og svært, men det er faktisk ret let at finde en invers funktion til f, og når vi begynder på det, vil det være tydeligt, hvad alt det her betyder. når en funktion tager os fra 2 til 8, vil den inverse funktion altså tage os fra 8 til 2. lad os tænke over det.
अब, यह सब बहुत ही सार है और मुश्किल लगता है। क्या तुम यह है वास्तव में बहुत ही के लिए हल करने के लिए आसान है मिलेगा एफ, के इस व्युत्क्रम और एक बार हम इसके लिए, को हल मुझे लगता है कि यह करेंगे कर यह स्पष्ट है कि मैं क्या बात कर रहा हूँ। फ़ंक्शन आपको 2 से 8 करने के लिए कि लेता है, व्युत्क्रम होगा हमें वापस करने के लिए 2 से 8 ले लो। तो लगता है कि के बारे में है, चलो बस को परिभाषित - चलो बस y एक्स के एफ के लिए बराबर है कहते हैं। तो, वाई एक्स के एफ के लिए बराबर है 2 एक्स के लिए बराबर प्लस 4 है। लिखने के बस y है 2 एक्स के बराबर से अधिक 4, और इस बार तो मैं कर सकता हूँ फिर, यह हमारे समारोह है। तुम मुझे एक एक्स दे, यह मुझे एक y दे दूँगा। लेकिन हम दूसरी तरह के चारों ओर जाने के लिए चाहता हूँ। हम आपको एक y दे और एक एक्स पाने के लिए चाहते हैं। हम सभी को यह करना है, तो एक्स वाई के संबंध में के लिए हल। तो चलो करते हैं। हम इस के दोनों ओर से 4 घटाना यदि समीकरण - मुझे स्विच रंग - अगर हम इस के दोनों ओर से 4 घटाना समीकरण, हम 4 शून्य से y प्राप्त है के बराबर 2x करने के लिए, और फिर अगर हम इस समीकरण के दोनों पक्षों को 2 से विभाजित है, हम वाई से अधिक 2 मिल शून्य से 2 - 4 2 से विभाजित किया है 2 - एक्स के लिए बराबर है। या अगर हम सिर्फ इसे इस तरह लिखने के लिए चाहते हैं, हम सिर्फ स्वैप कर सकते हैं पक्षों, हम मिल एक्स 1/2y - के रूप में एक ही बात के लिए बराबर है से अधिक 2 - 2 शून्य से y. तो क्या हम यहाँ है वाई के एक समारोह है कि हमें एक एक्स, जो वास्तव में है क्या हम चाहते थे देता है। हम एक समारोह में इन मूल्यों है कि वापस करने के लिए एक एक्स पर मैप करना चाहता हूँ। तो हम इस - कॉल कर सकते हैं हम कह सकते हैं कि यह करने के लिए बराबर है- मैं इसे एक ही रंग में कर दूँगा है-इस एफ व्युत्क्रम के लिए समान है y के एक समारोह के रूप में। या मुझे बस इसे थोड़ा सा क्लीनर लिखें। तो हम कर सकते हैं हम एफ व्युत्क्रम का y - एक समारोह के रूप में कह सकते हैं 10 या 8 - तो अब श्रेणी अब एफ व्युत्क्रम के लिए डोमेन है। एफ व्युत्क्रम y के एक समारोह के रूप में 2 शून्य से 1/2y के बराबर है। हम हमारे मूल समारोह के साथ शुरू कर दिया, सब हमने किया है, तो y 2 एक्स के लिए बराबर प्लस 4 है, हम यहाँ पर, हम है के लिए - हल एक्स - के रूप में वाई के लिए हल किया तो हम सिर्फ का एक छोटा सा कर बीजगणित, एक्स वाई के संबंध में के लिए हल है, और हम कहते हैं कि है कि हमारे व्युत्क्रम y के एक समारोह के रूप में। जो यहाँ पर सही है। और फिर, अगर हम, तुम्हें पता है, यह है-तुम सकता है-आप कह सकते हैं वाई के साथ की जगह एक एक, एक बी, x, जो आप करने के लिए, चाहते हैं तो फिर हम बस एक्स के रूप में वाई का नाम बदल कर सकते हैं। यदि आप इस समारोह में एक एक्स डाल, तो आप मिल जाएगा ˚ f x का प्रतिलोम 1/2 x 2 शून्य के बराबर है। इतना सब तुम क्या, तुम एक्स के लिए हल, और फिर आप वाई स्वैप और एक्स, अगर तुम यह करने के लिए रास्ता है कि चाहते हैं। यह सबसे आसान तरीका है इसके बारे में सोचने के लिए है। और एक बात मैं बाहर बात करना चाहता हूँ क्या होता है जब तुम समारोह और व्युत्क्रम ग्राफ़ करें। तो मुझे बस एक छोटी सी शीघ्र और गंदे करते हैं ठीक है यहाँ ग्राफ। और फिर मैं वास्तव में को सुलझाने के उदाहरण के एक गुच्छा करूँगा inverses है, लेकिन मैं सच में सिर्फ देना चाहता था के लिए आप सामान्य विचार। फ़ंक्शन लेता आप श्रेणी में करने के लिए, डोमेन से व्युत्क्रम आपको उस बिंदु से वापस करने के लिए मूल ले जाएगा मान, अगर यह मौजूद है। अगर मैं थे ये - ग्राफ के लिए तो बस मुझे थोड़ा आकर्षित हैं अक्ष सही यहाँ समन्वय, का एक छोटा सा आकर्षित एक अक्ष सही वहाँ समन्वय। यह पहला समारोह, 2 एक्स 4 प्लस, इसकी y अवरोधन होने जा रहा है 1, 2, 3, 4, कि है, और तब अपनी ढलान की तरह होगा इस तरह लग रहे। यह 2, के एक ढाल है ताकि इसे कुछ तरह - उसके ग्राफ दिखेगा देखो - मुझे यह उस से भी एक छोटा सा neater कर देना होगा- यह कुछ है कि जैसे देख लेंगे। कि क्या उस समारोह की तरह लग रहा है। इस समारोह देखो की तरह क्या करता है? क्या इस व्युत्क्रम समारोह, एक्स के एक समारोह के रूप में दिखते हैं? याद है हम एक्स के लिए हल हो, और फिर हम एक्स बदली और y, अनिवार्य रूप से। हम कहते हैं कि हो सकता है अब कि वाई एक्स के एफ व्युत्क्रम के लिए समान है। तो हम एक y अवरोधन नकारात्मक 2, 1, 2, और अब ढलान 1/2 है। ढलान इस तरह दिखता है। मुझे अगर मैं यह आकर्षित कर सकते हैं देखो। ढलान लग रहा है - या रेखा कुछ उस तरह दिखता है। और क्या यहाँ संबंध है? मैं तुम्हें पता है, मतलब है, इन की तरह संबंधित देखो, यह लग रहा है जैसे वे परिलक्षित होता है के बारे में कुछ कर रहे हैं। यह थोड़ा और अधिक क्या स्पष्ट हो जाएगा वे परिलक्षित हो अगर हम आकर्षित के बारे में रेखा y एक्स के लिए बराबर है। एक्स उस तरह दिखता है तो रेखा y के बराबर होती है। यह एक डॉटेड रेखा के रूप में मैं करता हूँ।