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asíntota
asymptote

o ninguna asíntota vertical.
or no vertical asymptote at all.

la ecuación del asíntota oblicua es:
as before, the equation of the oblique asymptote is:

en este caso, la asíntota horizontal es:
in this case, the horizontal asymptote is:

la ecuación de la asíntota oblicua es:
the equation of the oblique asymptote is:

a esta recta la llamamos asíntota horizontal.
we call it an horizontal asymptote.

esta es la ecuación de la asíntota horizontal:
this is the equation of the horizontal asymptote:

seleccione la primera asíntota para la nueva cónica...
select the first asymptote of the new conic...

este tipo de funciones racionales tiene una asíntota horizontal:
this kind of rational functions has a horizontal asymptote:

en este caso, esta es la ecuación de la asíntota oblicua:
in this case, this is the equation of the oblique asymptote:

en el caso de la hipérbola equilátera, la asíntota vertical es:
in this case the vertical asymptote is:

en este primer caso, la asíntota horizontal es el eje de abcisas:
in this case, the horizontal asymptote is the x-axis:

la asíntota de esta curva es la línea tangente a la circunferencia que pasa por el punto o.
the curve is asymptotic to the line tangent to the fixed circle through the point o.

cuando el grado del numerador es mayor estrictamente que el grado del denominador no tenemos asíntota horizontal.
when the degree of the numerator is higher than the degree of the denominator there is no horizontal asymptote.

afortunadamente, las funciones de airy se asíntota en seno, coseno y funciones exponenciales en los límites adecuados.
fortunately, the airy functions will asymptote into sine, cosine and exponential functions in the proper limits.

este tipo de funciones que estamos estudiando siempre tienen una asíntota horizontal (y=0).
this kind of functions always have one horizontal asymptote (y=0)

en estos casos diremos que la función tiene una asíntota horizontal u oblicua (según los casos).
then we say that the function has an horizontal asymptote or a oblique (or slant) asymptote.

en algunos casos, tal como ya hemos visto, dependiendo del comportamiento en las proximidades de la singularidad decimos que la función tiene una asíntota vertical.
in some cases, depending on the behavior near the singularity, the rational function has a vertical asymptote, as we have already seen in some examples.

en situaciones cuando el gráfico de la función va al infinito en una cierta punta crítica, una línea vertical que pasa a través de la punta crítica se llama una asíntota vertical.
in situations when graph of function goes to infinity at some critical point, a vertical line passing through the critical point is called a vertical asymptote.

en estos casos la función tiene una asíntota horizontal. la podemos escribir con ese cociente que obtenemos al dividir. esa asíntota es una recta horizontal, una función constante.
with that number (that you can calculate dividing only the leadings terms of the numerator and denominator) you can write the horizontal asymptote (an horizontal straight line, a constant function).