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& euclidean
& euklidisch

euclidean vector
vektor

using the extended euclidean algorithm we can find such that .
die zahl: formula_24ist dann eine lösung der simultanen kongruenz.

set euclidean coordinate system
wählt das euklidische koordinatensystem

we will show that every euclidean ring offers a smallest euclidean algorithm.
es lässt sich zeigen, dass jeder euklidische ring einen minimalen euklidischen algorithmus besitzt.

gui based on non-euclidean geometry
graphische benutzer-oberflÄche basierend auf nicht-euklidischer geometrie

(until this point, the proof is the same as that of the classical euclidean algorithm.
der algorithmus liefert zudem einen konstruktiven beweis für das lemma von bézout.

in the book: "non-euclidean geometries.
): "non-euclidean geometries.

a non-euclidean graphical rogue-like game
ein nicht euklidisches, grafisches, rogue-ähnliches spiel

such a space is called a euclidean space.
ein beispiel hierfür ist die geometrie der kugeloberfläche.

it's a definition really of euclidean space.
in wirklichkeit ist es eine definition der euklidischen ebene.

every euclidean space is also a complete metric space.
jeder euklidische raum ist auch ein vollständiger metrischer raum.

in this seminar paper we use the ring of the whole gaussian numbers to show and implement a method to create the smallest euclidean algorithm.
in dieser studienarbeit wird am beispiel des ringes der ganzen gaußschen zahlen ein verfahren zur konstruktion des minimalen euklidischen algorithmus vorgestellt und implementiert.

the method here is essentially the use of the euclidean algorithm to find the highest common factor of a and b but is also related to continued fractions.
die methode ist hier im wesentlichen die verwendung des euklidischen algorithmus zu finden, die höchsten gemeinsamen faktor von a und b, sondern steht auch im zusammenhang mit fraktionen fortgesetzt.

in the closing decades of the 19th century, the euclidean algorithm gradually became eclipsed by dedekind's more general theory of ideals.
jahrhunderts trat der euklidische algorithmus allmählich hinter dedekinds allgemeinere theorie der ideale zurück.

the extended euclidean algorithm was published by the english mathematician nicholas saunderson, who attributed it to roger cotes as a method for computing continued fractions efficiently.
nicholas saunderson veröffentlichte den erweiterten euklidischen algorithmus und schrieb ihn roger cotes zu als methode zur effizienten berechnung von kettenbrüchen.

*lie groups, which are locally euclidean, are all locally compact groups.
diese gruppen, insbesondere ihre darstellungen, sind untersuchungsgegenstand der harmonischen analyse.

the version of the euclidean algorithm described above (and by euclid) can take many subtraction steps to find the gcd when one of the given numbers is much bigger than the other.
ein weiterer vorteil dieser variante ist, dass man sie auf beliebige euklidische ringe (zum beispiel polynomringe über einem körper) übertragen kann, in denen der klassische algorithmus nicht funktioniert.

he also did important work on differential geometry and, in another contribution to number theory , he showed that the number of divisions in the euclidean algorithm never exceeds five times the number of digits in the smaller number.
er hat auch wichtige arbeit in differentialgeometrie und, in einem anderen beitrag zur zahlentheorie, zeigte er, dass die zahl der abteilungen in der euklidischen algorithmus nie mehr als fünf mal die anzahl der stellen in den kleineren anzahl.

==see also==* cayley graph* euclidean domain* voronoi diagram==references==
ein zusätzlicher exponent 1 oder -1 gibt die orientierung der seite an.