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the principal ideal theorem :
le principal théorème idéal:

principal
principal obligé

________________________________________ principal
________________________________________ directeur ou directrice

principal, …
dont…

(principal)
entité nationale (principale)

for example z[(1+√-19)/2] is such a principal ideal domain.
par exemple z [(1 + √ -19) / 2] est un tel idéal de domaine principal.

distances from the principal tourist places in tuscany, ideal for hiking between art and nature:
distances des principaux lieux touristiques de la toscane, idéaux pour faire des promenades entre l'art et la nature.

[0015] the principal advantage of this solution is that it is virtually ideal from the hygiene point of view.
l'avantage principal de cette solution consiste dans une hygiène quasi idéale.

one of the first papers which he published after arriving in the united states was on the euclidean algorithm in principal ideal domains.
l'un des premiers documents qu'il a publiés après son arrivée aux États-unis était sur le algorithme d'euclide dans les domaines principaux idéal.

the product of two principal ideals i (a) and i (b) is the principal ideal i (a.b).
le produit de deux idéaux principaux i (a) et i (b) est l'idéal principal i (a . b).

in 1928 he defined the krull dimension of a commutative noetherian ring and brought ring theory into in new setting in which he was able to show that the principal ideal theorem held.
en 1928, il a défini la dimension de krull un commutative anneau noethérien et mis la théorie en anneau dans les nouvelles dans lequel il a pu montrer que le principal lieu idéal théorème.

the subset of a, formed from multiples of an arbitrary element of a, is called the principal ideal of a. a ring having only principal ideals is called a principal ring.
on appelle idéal principal de a le sous-ensemble de a formé à partir des multiples d'un élément arbitraire de a. un anneau n'ayant que des idéaux principaux est dit anneau principal.

he shows that one-sided ideals are principal and introduces prime and primary quaternions.
il montre que l'un face-sont les principaux idéaux et introduit première et principale quaternions.

the principal ideals of the foreign policy of the government of our republic are independence, peace and friendship.
l'indépendance, la paix et l'amitié constituent les idéaux premiers de la politique étrangère du gouvernement de notre république.

... covers the basic facts of algebraic number theory starting with the divisibility theory in principal ideal domains and ending with the unit theorem, finiteness of the class number and the more elementary theorems of the hilbert ramification theory.
... couvre les faits essentiels de la théorie des nombres algébriques, à commencer par la divisibilité en théorie idéal principaux domaines et se terminant par l'unité théorème, finitude du numéro de la classe et la plus élémentaire des théorèmes de la théorie de hilbert ramification.

perhaps his last important idea which he published in his own field was prompted by an invitation to submit a paper to a collection being assembled to honour furtwängler. iyanaga managed to solve a question of artin on generalising the principal ideal theorem and this was published in 1939.
peut-être sa dernière idée importante qui il a publié dans son propre domaine a été invité par une invitation à soumettre un document à une collection en cours d'assemblage à l'honneur de furtwängler. iyanaga réussi à résoudre une question de la généralisation de artin sur les principaux idéal et ce théorème a été publié en 1939.

in mathematics, the principal ideal theorem of class field theory, a branch of algebraic number theory says that extending ideals gives a mapping on the class group of an algebraic number field to the class group of its hilbert class field, which sends all ideal classes to the class of a principal ideal.
en mathématiques, le théorème de l'idéal principal en théorie des corps de classes, assure que tout idéal de l'anneau des entiers d'un corps de nombres "k", vu comme idéal de l'anneau des entiers du corps de classes de hilbert de "k", est principal.

similarly, artin's reciprocity law opens the way to new applications and progress.the most striking application was given by furtwängler's proof of the principal ideal theorem of class field theory, given one year after the publication of artin's reciprocity law.
de même, la réciprocité d'artin loi ouvre la voie à de nouvelles applications et progress.the plus frappant demande a été donnée par furtwängler la preuve du théorème principal idéal de la classe la théorie des champs, compte tenu un an après la publication de artin de la loi de réciprocité.

principals
principal