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el domonio resultante tras el pegado es conectado, pero tiene dos copias del semiplano inferior.
the resulting glued domain is connected, but it has two copies of the lower half plane.

«primer eje»: eje que pasa por el centro de referencia perpendicular al semiplano de observación.
‘first axis’, an axis through the reference centre and perpendicular to the observation half-plane.

«semiplano de observación»: semiplano cuyo origen es el eje de iluminación y que incluye el eje de observación.
‘observation half-plane’, the half-plane which originates on the illumination axis and which contains the observation axis.

en el modelo del semiplano superior, una horobola puede parecerse a una esfera así, o a un semiespacio cuya frontera inferior es paralela al plano horizonte.
in the upper half-space model, a horosphere can appear either as a sphere tangent to the horizon plane, or as a plane parallel to the horizon plane.

el semiplano a la izquierda del eje imaginario se mapea en el interior del círculo unidad, y el semiplano a la derecha del eje imaginario se mapea al exterior del círculo unidad.
the half-plane to the left of the imaginary axis is mapped to the interior of the unit circle, and the half-plane to the right of the imaginary axis is mapped to the exterior of the unit circle (tristan needham).

en el semiplano de poincaré, los horociclos se representan por círculos tangentes a la línea exterior «y» por líneas paralelas a la línea exterior.
in the poincaré half-plane model, horocycles are represented by circles tangent to the boundary line, "and" lines parallel to the boundary line.

interpretando la mitad superior del plano complejo como un modelo del plano hiperbólico (el modelo de semiplano de poincaré), los círculos de ford también se pueden interpretar como una teselación del plano hiperbólico mediante horociclos.
by interpreting the upper half of the complex plane as a model of the hyperbolic plane (the poincaré half-plane model) ford circles can also be interpreted as a tiling of the hyperbolic plane by horocycles.

la dirección positiva del segundo eje se encuentra en el semiplano de observación cuando – 90° < β1 < 90°, tal como se muestra en el anexo 1, figura 1.
the positive direction of the second axis lies in the observation half-plane when – 90° < β1 < 90° as shown in annex 1, figure 1.