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die austauschwechselwirkung zwischen den magnetischen momenten kann so durch die zugehörigen spins ausgedrückt werden.
the objective is to determine the spectrum of the hamiltonian, from which the partition function can be calculated, from which the thermodynamics of the system can be studied.

hierbei sieht man wieder, dass elektronen mit gleichem spin coulomb- und austauschwechselwirkung besitzen, elektronen mitunterschiedlichem spin wechselwirken hingegen nur über den coulombterm.
the full molecular wave function is actually a function of the coordinates of each of the nuclei, in addition to those of the electrons.

dies ergibt die sogenannte „austauschwechselwirkung“, die für das zustandekommen des magnetismus eine fundamentale rolle spielt und um faktoren von 100 bis 1000 stärker ist als die durch die elektrodynamik beschriebenen phänomenologischen terme.
in this connection the term exchange interaction arises, a term which is essential for the origin of magnetism, and which is stronger, roughly by factors 100 and even by 1000, than the energies arising from the electrodynamic dipole-dipole interaction.