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wir wußten folgendes über den 3-er turm:
we knew about the 3 storey tower:

daß dies möglich war, wußten wir ja bereits aus den Überlegungen zum 3-er turm.
we knew already that this was possible, as we had explored towers of height 3.

- es ist möglich einen 3-er turm von platz 1 nach platz 2 zu verlegen.
- it is possible to move a tower of height 3 from area 1 to area 2. (we have proved that before!!)

Über 3-er türme wissen wir ja schon eine menge...
and we know already a lot about three disc towers...

in den schritten 9-15 haben wir dann den 3-er turm von platz 2 nach platz 3 gelegt.
in steps 9 to 15 we have moved the tower of height 3 von field 2 to field 3.

es ist ebenfalls möglich, einen 3-er turm von platz 1 nach platz 2 zu versetzen oder von platz 2 nach platz 3.
we may also move the same tower from area 1 to area 2 or from area 2 to area 3.

schritt 7: die kleinste scheibe wandert auf den platz 2.(ein 3-er turm auf platz 2).
(a tower of height 3 on area 2!)

wir wissen nun, daß wir einen 3-er turm von platz 1 nach platz 3 (oder nach platz 2) bewegen können.
we are sure, that it is possible to move a 3 disc tower from place 1 to place 3 (or place 2).

in den schritten 1-7 haben wir den 3-er turm, der aus den obersten 3 scheiben besteht, von platz 1 auf platz 2 umgebaut.
in the step1 to 7 we have moved a tower of height 3 (the top three discs of the big tower) from place 1 to place 2.

eine Überlegung wie beim 3-er turm zeigt, daß es ebenfalls möglich ist den 4-er turm von platz 1 nach platz 2 oder von platz 2 nach platz 3 zu versetzen.
after we had proved that a tower of height 3 can be moved from field 1 to field 3, we realized that it is also possible to move it from 1 to 2 or from 2 to 3. remember that? that same arguments work here.

aussage (3): ein 3-er turm kann von platz 1 nach platz 3 oder nach platz 2 umgebaut werden, ebenso von platz 2 nach platz 3!
statement (3): a tower of height 3 can be moved from area 1 to area 3, it can be moved from area 1 to area 2 and it can be moved from area 2 to area3!

stop! bevor du jetzt deinen 3-er turm um eine scheibe erhöhst und munter ausprobierst, solltest du vielleicht überlegen, ob wir das bisher erreichte nicht zur lösung des problems nutzen können.
stop! before you start a try and error strategy for this problem, you should think! think, if we may use our information about a three disc tower to find a solution for this 4 storey brother.

bevor wir uns dem nächsten (und letzten) turm zuwenden, machen wir noch eine kleine Überlegung. es wäre doch sicher auch möglich gewesen, den 3-er turm von platz 1 nach platz 3 zu verlegen?
but before doing this we should stop and take a closer look to what we have done (a good idea in general).