Sie suchten nach: subgraph (Englisch - Griechisch)

the paths and even cycles of each subgraph may be colored with two colors per subgraph.
Τα μονοπάτια ακόμα και οι κύκλοι κάθε υπογραφήματος μπορούν να χρωματιστούν με δύο χρώματα ανά υπογράφημα.

if a linear graph occurs as a subgraph of another graph, it is a path in that graph.
Αν ένα γραμμικό γράφημα εμφανίζεται ως υπογράφημα ενός άλλου γραφήματος, αυτό είναι ένα μονοπάτι στο γράφημα.

removing this edge from the odd cycle leaves a path, which may be colored using the two colors for its subgraph.
Μετακινώντας την ακμή από τον κύκλο αφήνει ένα μονοπάτι, το οποίο μπορεί να χρωματιστεί χρησιμοποιώντας τα δύο χρώματα του αντίστοιχου υπογραφήμτος.

*the overfull subgraph conjecture of a. j. w. hilton, stating that graphs with degree at least are either of class 1 or contain a subgraph with the same degree as the original graph, and with an odd number of vertices, such that the number of edges in the subgraph is greater than , and a similar conjecture by herbert grötzsch and paul seymour concerning planar graphs in place of high-degree graphs.
* Οι εικασίες για το πλήρες υπόγραφο του ajw hilton, δηλώνοντας ότι γραφήματα με βαθμό τουλάχιστον είναι είτε κλάσης 1 ή περιέχουν έναν υπόγραφο με τον ίδιο βαθμό με το αρχικό γράφημα, και με μοναδικό αριθμό των κορυφών, έτσι ώστε ο αριθμός των ακμών στον υπόγραφο να είναι μεγαλύτερος από , και μια παρόμοια θεωρία των herbert grötzsch και paul seymour σχετικά με τα επίπεδα γραφήματα στη θέση των γραφημάτων υψηλού βαθμού.