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follows the standard y equals mx plus b .
मानकबराबरी एमएक्स प्लस बी पीछा करता है ।

so we know that y is equal to mx minus 1.
toh hume pata hai ki y mx -1 ke barabar hua.

and i like to always have it in kind of y is equal to mx
और मैं हमेशा की तरह यह वाई की तरह में करने के लिए mx के बराबर है

and the general way of writing it is y is equal to mx plus b ,
औरएमएक्स प्लस बी करने के लिए बराबर है इसे लिखने का सामान्य तरीका है ,

if we put it in slope y intercept form, the equation of really, any line is y is equal to mx plus b.
agar hum ise slope y intercept me likhen, to yeh y mx jod b ke barabar hota hai. की वास्तव में, किसी भी रेखा y mx प्लस बी करने के लिए बराबर है।

now let's say, instead of just a regular line like this, this follows the standard y equals mx plus b. let's just say i had the curve y equals x squared. let me draw it in a different color.
अब चलो, इस तरह, सिर्फ एक नियमित पंक्ति के बजाय यह कहना मानक y बराबरी एमएक्स प्लस बी पीछा करता है। चलो बस कहना मैं वक्र y था बराबर है एक्स चुकता। मुझे यह एक अलग रंग में आरेखित करें। एक्स चुकता कुछ इस तरह लग रहा है ताकि वाई के बराबर होती है। यह एक अवस्था है, तुम अब तक इसे शायद बहुत से परिचित हो। और क्या मैं आप से पूछना करने के लिए जा रहा हूँ है, क्या है इस वक्र की ढलान? और उस के बारे में सोचते हैं। यह एक वक्र की ढलान अब लेने के लिए क्या मतलब है? खैर, इस पंक्ति में, भर में एक ही ढलान था पूरी लाइन। लेकिन अगर तुम इस वक्र पर देखो, नहीं है ढलान परिवर्तन, ठीक? यहाँ यह लगभग फ्लैट है, और यह steeper steeper steeper हो जाता है steeper steeper सुंदर खड़ी हो जाता है जब तक। और अगर तुम सच में अभी तक बाहर जाना है, यह अत्यंत खड़ी हो जाता है। तो तुम शायद, ठीक है, कह रहे हैं आप कैसे आंकड़ा ढलान की एक अवस्था जिसका ढलान बदलता रहता है? अच्छी तरह से वहाँ कोई ढलान पूरे वक्र के लिए है। एक लाइन के लिए, वहाँ है एक ढलान संपूर्ण पंक्ति के लिए, क्योंकि ढलान कभी नहीं बदल जाता है। लेकिन हम क्या करने की कोशिश कर सकता है क्या बाहर आंकड़ा ढलान किसी भी बिंदु पर है। और एक बिंदु पर दिया ढलान के रूप में ही होगा एक स्पर्शरेखा रेखा की प्रवणता। उदाहरण के लिए - मुझे एक ग्रीन - लेने ढलान के इस बिंदु पर हैं सही यहाँ होता हो इस रेखा की प्रवणता के रूप में ही है। है ना? क्योंकि यह स्पर्शरेखा इस लाइन है। तो यह सिर्फ उस वक्र छू लेती है, और उस सटीक बिंदु पर वे होता है - इस नीले वक्र, y बराबरी एक्स चुकता, होता है इस ग्रीन लाइन के रूप में एक ही ढलान। अगर हम यहाँ वापस, एक बात करने के लिए जाना है, भले ही यह है, लेकिन एक वास्तव में बुरी तरह से आरेखित ग्राफ ढलान होगा कुछ इस तरह। स्पर्शरेखा ढलान। एक नकारात्मक ढलान ढलान किया जाएगा, और यहाँ यह एक सकारात्मक है अगर हम एक मुद्दा यहाँ है, ले लिया लेकिन ढलान, ढलान होगा यहां तक कि और अधिक सकारात्मक हो। तो कैसे हम यह पता लगाने के लिए जा रहे हैं? कैसे हम क्या किसी भी बिंदु पर ढलान है बाहर आंकड़ा जा रहे हैं वक्र वाई के साथ बराबर है एक्स चुकता? वहीं व्युत्पन्न उपयोग में है, और अब के लिए आता है पहली बार आप वास्तव में देखता हूँ क्यों वास्तव में एक सीमा होती है एक उपयोगी अवधारणा। तो मुझे वक्र redraw करने का प्रयास करें। ठीक है, मैं मेरी अक्षः, कि y-अक्ष के आकर्षित करेंगे है-मैं बस यह करूँगा पहली वृत्त का चतुर्थ भाग - और यह है - मैं वास्तव में खोजने के लिए है एक करने के लिए बेहतर उपकरण है हे - यह एक्स समन्वय, और फिर हम मुझे ड्रा मेरी वक्र पीले रंग में। एक्स चुकता कुछ इस तरह लग रहा है ताकि वाई के बराबर होती है। मैं वास्तव में इस पर आरेखित करने के लिए ध्यान केंद्रित कर रहा हूँ कम से कम शालीनता से अच्छा है। ठीक है. तो चलो कहना है कि हम इस बिंदु पर ढलान ढूँढना चाहते हैं।