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octahedron
octaedro

for the octahedron
para el octaedro

volume of an octahedron
el volumen del octaedro

this one is an octahedron.
Éste es un octaedro.

this octahedron balances energy.
el octaedro equilibra la energía.

16-cell (hyper-octahedron)
16 casillas (hiperoctaedro)

the volume of a truncated octahedron
el volumen del octaedro truncado

what is the volume of this octahedron?
¿cuál es el volumen de este octaedro?

volume of an octahedron (new version)
el volumen del octaedro (nueva versión)

you get the octahedron as an extreme case:
obtenemos un octaedro como un caso extremo:

you can also get a cuboctahedron truncating an octahedron.
también podemos obtener un cuboctaedro truncando un octaedro.

this is the plane net of a truncated octahedron:
este es el desarrollo plano de esta figura:

here we can see an adaptation of the truncated octahedron.
leonardo da vinci realizó varios dibujos de poliedros para la divina proporción de luca pacioli. aquí podemos ver una adaptación de su octaedro truncado.

for example, the cube and the octahedron are dual polyhedra.
por ejemplo, el cubo y el octaedro son poliedros duales.

and the volume of an octahedron of edge length a is:
el volumen de un tetraedro de arista a es:

icosahedron and octahedron, one inside each other, with zome: .
icosaedro y octaedro, uno dentro de otro, con zome: .

1 octahedron = 4 tetrahedra, so total we have 20 tetrahedra.
1 octaedro = 4 tetraedros, así que en total hay 20 tetraedros.

its faces, like the thetrahedron and the octahedron, are equilateral triangles.
sus caras son triángulos equiláteros, al igual que el tetraedro y el octaedro.

the cuboctahedron is related with the duality between the cube and the octahedron:
podemos ver esta relación como una consecuencia de la dualidad entre el cubo y el octaedro.

as we saw before, the solid common to the two solids is an octahedron.
como ya hemos visto, el sólido común a ambos tetraedros es un octaedro.