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estudou em seguida na universidade de hamburgo, aluno de emil artin, e na universidade de marburgo, aluno de helmut hasse.
he then spent time at the university of hamburg, studying under emil artin, and at the university of marburg, studying under helmut hasse.

eles também são chamados de anéis de artin e são assim chamados em homenagem a emil artin, que foi o primeiro a descobrir que a condição de cadeia descendente para ideias generaliza simultaneamente os anéis finitos e anéis que são espaços vetoriais de dimensão finita sobre um corpo.
they are also called artin rings and are named after emil artin, who first discovered that the descending chain condition for ideals simultaneously generalizes finite rings and rings that are finite-dimensional vector spaces over fields.

as assim chamadas conjecturas weil tiveram grande influência por volta de 1950; elas foram provadas posteriormente por bernard dwork, alexander grothendieck, michael artin e pierre deligne, que completou a etapa mais difícil em 1973.
the so-called weil conjectures were hugely influential from around 1950; these statements were later proved by bernard dwork, alexander grothendieck, michael artin, and finally by pierre deligne, who completed the most difficult step in 1973.