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الأدنى هو عند x x 3
इस पर न्यूनतम है x =% 1,% 2( x) =% 3

لذا علينا ضرب 3 ×. لذلك لدينا حرفيا الأشعة زائد x x تشكل إضافة وهذا هو الحق هناك 3 x.
"x+x+x" तो ये सब मिलके x का 3 गुना यानी 3x है और उसके बाद ये जमा 5. मैं इसको 5 चीज़ों की तरह बना के दिखता हूँ तो... जमा 1, 2, 3, 4, 5. तो ऐसे करके ये 3x जमा 5, कुल 17 के बराबर है. ये मैं बीच के बराबर का निशान लगा देता हूँ.

ln x ÷ x = 1 + دلتا x / x هذا كافي الآن سوف اعطيكم خاصية لوغارتم اخرى، و
ln एक्स एक्स से विभाजित किया है 1 प्लस डेल्टा एक्स एक्स पर। मेले काफी है। अब मैं एक और लघुगणक संपत्ति बाहर फेंक करने के लिए जा रहा हूँ और उम्मीद है कि तुम्हें याद है कि - और मुझे गुण डाल तो तुम्हें पता है कि यह सबूत - का हिस्सा नहीं है को अलग कि एक लॉग बी बी करने के लॉग ऑन करने के बराबर है एक। और जब तुम कुछ करने के लिए घातांक लेना कि से आता है, और फिर एक और घातांक को निर्दिष्ट करने के लिए तुम सिर्फ गुणा करने के लिए उन दो exponents. मैं तुम्हें, लेकिन उम्मीद है कि आप को भ्रमित नहीं चाहता यह याद रखना चाहिए। तो कैसे यहाँ लागू करें? खैर इस एक लॉग बी होगा। तो इस अभिव्यक्ति सीमा के रूप में एक ही बात है। डेल्टा के रूप में सीमा एक्स 0 1 प्लस के प्राकृतिक लॉग का दृष्टिकोण डेल्टा डेल्टा से अधिक 1 एक्स पर एक्स पावर एक्स। और याद है यह सब का प्राकृतिक लॉग है इस पूरी बात है। और फिर हम सीमा के रूप में लेने के लिए नहीं जा रहे हैं डेल्टा एक्स 0 दृष्टिकोण। चक्रवृद्धि ब्याज की समस्याओं और तुम्हें पता है अगर तुमने देखा है ई की परिभाषा, मुझे लगता है कि यह करने के लिए शुरू कर देंगे देखो परिचित। लेकिन मुझे चीजों साफ हो सकता है एक प्रतिस्थापन थोड़ा सा ऊपर। मुझे प्रतिस्थापन बनाने, मुझे यह n - नहीं, नहीं, नहीं कहते हैं, मुझे फोन यू-डेल्टा के लिए बराबर है एक्स एक्स पर। और अगर यह सच है तो उसके बाद हम दोनों गुणा कर सकते हैं एक्स द्वारा पक्षों और हम मिल xu डेल्टा के लिए बराबर है एक्स। या हम भी पता होता है कि 1 x डेल्टा से अधिक है xu पर 1 के बराबर। इन सब के बराबर हैं। तो चलो स्थानापन्न कमाएँ। तो अगर हम ले रहे हैं सीमा डेल्टा है x 0, इस दृष्टिकोण अभिव्यक्ति अगर डेल्टा x 0, दृष्टिकोण क्या क्या यू दृष्टिकोण? यू 0 दृष्टिकोण। तो लेने के रूप में एक ही सटीक बात डेल्टा x 0 आ रहा है यू के रूप में सीमा 0 दृष्टिकोण। तो हम यह यू के दृष्टिकोण 0 के रूप में सीमा के रूप में लिख सकते हैं प्लस - 1 का प्राकृतिक लॉग अच्छी तरह से हमने किया प्रतिस्थापन, डेल्टा एक्स एक्स पर अब यू-1 करने के लिए डेल्टा x, और वह उसी से अधिक है प्रतिस्थापन xu पर एक के रूप में एक ही बात है कि हमें बताया।

لدينا الاقتران f(x) = (x - 1)^2 - 2 وقد حصروا للمجال x اقل
हमारे पास है फंक्षन का फ बराबर x माइनस 1 के स्क्वेर माइनस 2. उनके पास डोमेन है x 1 के बराबर या उससे कम. तो हमारे पास प्रॅबला का आधा दाहिना भाग है यहा पर और बाँया भाग यहाँ. उन्होने कन्स्ट्रेन किया हुआ है ताकि यह पूरा u प्रॅबला ना बने. मैं तुम्हे ये सोचने के कहूँगा क्यों यह इनवर्स निकलना मुश्किल बना देगा. तो इस इनवर्स को निकालने की कोशिश करते यहा ये है आची जागेह शुरू करने के लिए - य को सेट करते हैं बराबर है x के फ के तुम कह सकते हो य बराबर है x के फ के या हम बस लिखते हैं की य के बराबर x माइनस 1 के स्क़ूरे माइनस 2. हम जानते है की ये 4 है.

سوف نقوم بحل مسألة تمايز ضمني كلاسيكية نوعاً ما وهي y = x^x ومن ثم نجد مشتقة y
एक क्लासिक निहित डिफरेन्षियेशन समस्या समस्या y x की घात x के बराबर है। और फिर खोजने के लिए व्युत्पन्न y का एक्स के संबंध में। और लोगों देखते हैं ओह जानते हैं कि आप जानते हैं मेरे पास यहाँ घातांक नहीं है, तो मैं सिर्फ शक्ति नियमों का उपयोग नहीं कर सकता आप इसे कैसे करते हैं। और यहाँ चाल वास्तव में सिर्फ की प्राकृतिक लोग ले रहा है इस समीकरण के दोनों ओर का। और यह बनाने जा रहा है जो हम इस वीडियो में बाद में करने जा रहे हैं। तो अगर आप इस समीकरण के दोनों पक्षों पर प्राकृतिक लोग लेंगे तुम प्राप्त वाई का प्राकृतिक लॉग बराबर है एक्स की घात एक्स के प्राकर्तिक लॉग के। लगता है अब हमारी घात नियमों, या मैं हमारे प्राकृतिक लॉग नियमों, कहना है कि देखो, अगर मैं किसी की घात किसी का प्राकृतिक लोग ले रहा हूँ यह समकक्ष है, मैं फिर से लिख सकता हूँ प्राकर्तिक लोग एक्स की घात एक्स बराबर है एक्स गुना एक्स के प्राकृतिक लॉग । तो मुझे सब कुछ फिर से लिखना। अगर मैं उस समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लोग लेता हूँ ,मुझे मिलता है वाई का प्राकर्तिक लोग बराबर है एक्स का एक्स के प्राकृतिक लॉग करें। और अब हम दोनों पक्षों के व्युत्पन्न ले जा सकते हैं इस एक्स को संबंध में तो व्युत्पन्न एक्स, के लिए सम्मान के साथ और फिर व्युत्पन्न एक्स उस के लिए सम्मान के साथ। अब हम इस श्रृंखला नियम का एक छोटा सा लागू करने के लिए जा रहे हैं। इसलिए इस श्रृंखला नियम। क्या इस के व्युत्पन्न एक्स के संबंध है? क्या हमारे भीतर अभिव्यक्ति के व्युत्पन्न है एक्स के संबंध? यह एक छोटा सा निहित भेदभाव, है तो यह वि है इस पूरे के व्युत्पन्न टाइम्स एक्स को सम्मान के साथ बात इस आंतरिक फ़ंक्शन को सम्मान के साथ। तो व्युत्पन्न एक्स के प्राकृतिक लॉग का 1 / एक्स। तो के साथ y का प्राकृतिक लॉग के व्युत्पन्न 1/वाई वाई के संबंध है। तो 1/वाई टाइम्स। और बस उत्पाद शासन--व्युत्पन्न है, और मैं मनमाने ढंग से रंग स्विच करेंगे यहाँ - व्युत्पन्न है के पहले शब्द, 1, बार दूसरा कार्यकाल है, जो इतनी बार एक्स की प्राकृतिक प्रवेश प्लस दूसरा कार्यकाल के व्युत्पन्न, कौन सा है 1 / बार पहले कार्यकाल x. तो एक्स टाइम्स। और इसलिए हम वि/dx बार मिल 1/वाई एक्स के प्राकृतिक लॉग करने के लिए बराबर है इसके अलावा - यह सिर्फ 1 - निकला एक्स एक्स द्वारा विभाजित और तो आप वाई से इस के दोनों ओर गुणा। तुम वि/dx मिल y प्राकृतिक गुना के बराबर है एक्स के लॉग इन करें प्लस 1। और तुम बस सकता है यदि आप इस y यहाँ बैठा पसंद नहीं है, प्रतिस्थापन बनाते हैं। y x x के लिए बराबर है। तो तुम कह सकते हैं कि वाई के संबंध में के व्युत्पन्न एक्स एक्स एक्स की प्राकृतिक प्रवेश प्लस 1 टाइम्स के लिए एक्स के लिए बराबर है। और वह एक मजेदार है समस्या है, और यह अक्सर के रूप में दिए गए की तरह है एक चाल समस्या है, या कभी कभी भी एक बोनस समस्या अगर लोग उस के दोनों पक्षों की प्राकृतिक प्रवेश ले लो करने के लिए पता नहीं है। लेकिन मैं किसी भी अधिक कठिन समस्या है, दिया गया था और यह है कि क्या हम इस में से निपटने के लिए जा रहे हैं। लेकिन यह पहली बार किया है क्योंकि इस समस्या को देखने के लिए अच्छा है यह हमारे बुनियादी उपकरणों देता है। तो और अधिक कठिन समस्या हम करने के लिए जा रहे हैं इस एक के साथ सौदा है। मुझे यह लिखने के नीचे। वाई के लिए एक्स के लिए बराबर है समस्या है, तो - और यहाँ है मोड़ - x x x के लिए। और हम वि/dx बाहर खोजने के लिए चाहता हूँ। हम y के व्युत्पन्न बाहर खोजने के लिए चाहता हूँ एक्स को सम्मान के साथ। तो इस समस्या को हल करने के लिए हम अनिवार्य रूप से एक ही उपकरण का उपयोग करें। हम इस अनिवार्य रूप से टूट के लिए प्राकृतिक लॉग का उपयोग करें घातांक को निर्दिष्ट और जाओ इस बारे में नियम कि हम साथ सौदा कर सकते हैं। तो हम उत्पाद नियम का उपयोग कर सकते हैं। तो चलो इस समीकरण के दोनों पक्षों की प्राकृतिक प्रवेश ले लो जैसे हम पिछली बार किया था। तुम प्राकृतिक प्राप्त वाई के लॉग इन करें प्राकृतिक लॉग ऑन के बराबर है का x x x के लिए। और यह सिर्फ इस पर लगाया गया घातांक है। तो हम इस x x प्राकृतिक लॉग टाइम्स के रूप में फिर से लिखना कर सकते हैं टाइम्स एक्स के प्राकृतिक लॉग इन करें। तो अब हमारे अभिव्यक्ति के लिए हमारे समीकरण सरलीकृत है प्राकृतिक लॉग y का x x बार करने के लिए बराबर है एक्स के प्राकृतिक लॉग इन करें। लेकिन हम अभी भी इस गंदे x x के यहाँ। हालांकि मैं है हम वहाँ, व्युत्पन्न लेने के लिए कोई आसान तरीका पता है वास्तव में सिर्फ दिखाए गए तुम क्या इस के व्युत्पन्न है, इसलिए हम वास्तव में सिर्फ यह अभी लागू हो सकते। मैं प्राकृतिक लॉग पुन: ले जा रहा था और यह बदल जाएगा इस मामले में बड़े, गन्दा, भ्रामक बात है लेकिन मैं कि एहसास इससे पहले इस वीडियो में मैं सिर्फ क्या के लिए हल एक्स एक्स करने के व्युत्पन्न है। यह इस बात ठीक यहाँ है। यह ठीक है यहाँ इस पागल अभिव्यक्ति है। तो हम बस याद है और तब लागू करते हैं और तो फिर हमारी समस्या करते हैं। तो चलो हमारी समस्या है। और अगर हम इस समय से आगे हल नहीं हुआ था, यह की तरह था एक अप्रत्याशित लाभ के सरल संस्करण ऐसा करने समस्या है, तुम सिर्फ इस प्राकृतिक लॉग लेने रख सकता, लेकिन यह सिर्फ एक छोटा सा messier ले आता हूँ। लेकिन जब से हम पहले से ही पता है क्या करने के लिए एक्स के व्युत्पन्न x है, चलो बस उसे लागू है। तो हम दोनों के व्युत्पन्न ले जा रहे हैं इस समीकरण के पक्ष। इस के व्युत्पन्न के व्युत्पन्न का यह करने के लिए बराबर है। हम अभी के लिए यह की अनदेखी करेंगे। एक्स को सम्मान के साथ यह व्युत्पन्न व्युत्पन्न का है प्राकृतिक लॉग वाई वाई के संबंध की। इतना कि 1/वाई वाई के व्युत्पन्न टाइम्स एक्स को सम्मान के साथ। वह सिर्फ चेन नियम है। हमने सीखा है कि में निहित भेदभाव। और इसलिए यह पहले कार्यकाल के व्युत्पन्न के बराबर है दूसरी बार शब्द, और मैं जा रहा हूँ इसे यहाँ से बाहर बस लिखने के लिए क्योंकि मैं कदम को छोड़ और लोगों को भ्रमित करने के लिए नहीं चाहता है। तो यह एक्स के लिए सम्मान के साथ व्युत्पन्न के बराबर है एक्स एक्स एक्स की प्राकृतिक प्रवेश प्लस व्युत्पन्न टाइम्स एक्स की प्राकृतिक प्रवेश के सम्मान के साथ टाइम्स x x x करने के लिए। तो चलो इस समीकरण के दाहिने हाथ पक्ष पर ध्यान केंद्रित। व्युत्पन्न एक्स एक्स एक्स को सम्मान के साथ करने का क्या है? अच्छी तरह से हम बस यहीं कि समस्या हल हो। आईटी के एक्स एक्स के प्राकृतिक लॉग इन प्लस 1 एक्स। तो इस टुकड़े ठीक वहाँ - मैं पहले से ही क्या यह भूल गया था था - यह था एक्स एक्स एक्स के प्राकृतिक लॉग इन प्लस 1 करने के लिए। एक्स एक्स एक्स की प्राकृतिक प्रवेश प्लस 1 समय के लिए है। और फिर हम को गुणा कि बार जा रहे हैं एक्स की प्राकृतिक प्रवेश।

ومن ثم سوف اضيف ذلك الى، + مشتقة اللوغارتم الطبيعي لـ x ان ذلك مباشر للغاية، انه 1/x × x^x
और फिर हम उस के लिए, अधिक व्युत्पन्न जोड़ने के लिए जा रहे हैं एक्स के प्राकृतिक लॉग की। यह काफी स्पष्ट है, कि 1 / एक्स बार एक्स एक्स के लिए।

الجزء باء. ليست مساوية للصفر، رئيس الوزراء و صريحة من x x كدالة معرفة من قبل بيسيويسي. البحث عن قيمة x و الذي رئيس وزراء x تساوي السلبية 3. ذلك اﻷول شيء هل يمكن أن يتساءل لماذا نحن لدينا لإخراج x تساوي صفر من...
भाग बी. एक्स के लिए शून्य के बराबर नहीं है, व्यक्त च प्रधानमंत्री piecewise परिभाषित एक समारोह के रूप में एक्स. कौन सा एफ के लिए एक्स के प्रधानमंत्री 3 नकारात्मक बराबर है एक्स के मूल्य मिल। एक्स से शून्य के बराबर है, तो क्यों किया था हम भी है बाहर ले करने के लिए पहली बात यह है तुम सोच हो सकता है... या क्यों, क्यों dervative वहाँ परिभाषित किया जा करने के लिए नहीं जा रहा है। और ऐसा इसलिए है क्योंकि सिर्फ तुम व्युत्पन्न जब हम दृष्टिकोण कुछ अलग होने जा रहा है देखने के लिए जा रहे हैं एक्स शून्य के बराबर है जब हम दृष्टिकोण से वाम छंद एक्स ठीक से शून्य के बराबर है। और यही कारण है कि वे बस इसे वहाँ से बाहर के लिए हमें लिया। लेकिन चलो बस कि व्युत्पन्न एक्स के लिए अन्य मान के सभी के लिए बाहर आंकड़ा क्या है। तो एफ प्रधानमंत्री एक्स के बराबर है... एक्स है कम से कम के लिए शून्य है, तो हम इस पहले मामले के व्युत्पन्न ले जा रहे हैं... तो एक व्युत्पन्न बस शून्य है, एक्स की नकारात्मक 2 ज्या के व्युत्पन्न है... अच्छी तरह से व्युत्पन्न एक्स की ज्या का एक्स के बस कोज्या है। तो यह एक्स की नकारात्मक 2 कोज्या होने जा रहा है। के लिए, x, का 2 कोसाइन नकारात्मक एक्स के लिए शून्य से भी कम। और फिर x के लिए शून्य से अधिक है... मैं यह किसी अन्य रंग में नहीं हूँ, मैं ऐसा ऑरेंज में हूँ... हम यहाँ पर इस मामले में सही है और हम बस चेन शासन करेंगे। व्युत्पन्न नकारात्मक 4 x x के संबंध का नकारात्मक 4 है। और व्युत्पन्न ई ई... इंतजार को सम्मान के साथ नकारात्मक 4 x करने का,... व्युत्पन्न ई नकारात्मक 4 एक्स नकारात्मक 4 एक्स के संबंध को एक्स नकारात्मक 4 करने के लिए बस ई... है नकारात्मक 4 x के लिए ई। कभी-कभी आप कह सकते हैं इस के साथ सम्मान के अंदर बाहर से व्युत्पन्न टाइम्स अंदर के व्युत्पन्न है। तो वैसे भी, यह नकारात्मक 4 ई नकारात्मक 4 x x के लिए के लिए शून्य से अधिक है। तो हम पहले भाग किया: हम एफ प्राइम piecewise-डिफ़ाइंड फ़ंक्शन के रूप में एक्स के व्यक्त की। यह नहीं है... हम व्युत्पन्न परिभाषित नहीं था... असल में मैं एक लघु कोष्ठक यहाँ भूल गया था। हम प्राप्त... नहीं था जब एक्स शून्य के बराबर है हम व्युत्पन्न परिभाषित नहीं था... कारण यह वास्तव में वहाँ परिभाषित किया जा करने के लिए नहीं जा रहा है। अब चलो दूसरा हिस्सा है... कौन सा एफ के लिए एक्स के प्रधानमंत्री 3 नकारात्मक बराबर है एक्स के मूल्य मिल। और अगर यह नहीं था piecewise परिभाषित किया, तुम बस बहुत ही सरलता बस कहेंगे, तो आप सिर्फ होगा, ओह देखो, एफ प्रधानमंत्री एक्स के नकारात्मक 3 के समान है... तुम जो भी एफ प्रधानमंत्री एक्स के बराबर है ले जाएगा और तुम इसके लिए हल करने के लिए कुछ बीजगणित करना होगा। लेकिन यहाँ आप की तरह, हो जो मामले मैं प्रयोग करते हैं? मैं नहीं जानता अगर हमारे पास 3 नकारात्मक हो जाता है कि एक्स 0 से कम होने जा रहा है या मैं नहीं जानता कि यदि यह 0 से अधिक होना करने के लिए जा रहा है। तो मैं नहीं जानता कि किस मामले का उपयोग करें। और एक बात है कि वे महसूस करते है करने के लिए... इन कार्यों में एक छोटा सा लग रहा है... ... और ये कड़ियाँ एहसास है कि कोसाइन के एक्स एक घिरा समारोह है। एक्स की कोज्या केवल सकारात्मक 1 और नकारात्मक 1 के बीच जा सकते हैं। तो नकारात्मक 2 कोसाइन एक्स के केवल सकारात्मक 2 और नकारात्मक 2 के बीच जा सकते हैं। तो यह कभी नहीं करने के लिए नकारात्मक 3 प्राप्त कर सकते हैं तो यह केवल सकारात्मक 2 और नकारात्मक 2, के बीच जा सकते हैं। अगर कुछ भी कभी भी नकारात्मक 3 करने के लिए प्राप्त करने के लिए जा रहा है, तो यह व्युत्पन्न के इस हिस्से या व्युत्पन्न परिभाषा के इस हिस्से हो जा रहा है। तो यह इस बात सही यहाँ पर होना करने के लिए किया जा रहा है। और उम्मीद है कि एक्स के कुछ मूल्यों जहां यह बात सही यहाँ 3 नकारात्मक बराबर है शून्य से अधिक है। तो चलो इसे बाहर की कोशिश करो। 3 नकारात्मक बराबर होना करने के लिए नकारात्मक 4 x जरूरतों को चार ई नकारात्मक। हम दोनों पक्षों द्वारा नकारात्मक 4 विभाजित कर सकते हैं, हम नकारात्मक 4 को ई मिल एक्स नकारात्मक 3/4ths द्वारा नकारात्मक विभाजित करने के लिए बराबर है 4 3/4ths है। हम दोनों पक्षों की प्राकृतिक प्रवेश ले जा सकते हैं और हम नकारात्मक 4 मिलेगा एक्स 3/4ths... की प्राकृतिक लॉग करने के लिए बराबर है 3/4ths के प्राकृतिक लॉग इन करें। और अभी स्पष्ट क्या मैंने किया है यहाँ, मैं प्राकृतिक यहाँ लॉग इन करें, प्राकृतिक लॉग वहाँ, तुम सचमुच डाल सकता मतलब है और... तुम प्राकृतिक लॉग वहाँ रूप में अच्छी तरह से देखते हैं कि कदम करने के लिए डाल सकता है। स्वाभाविक है... यह क्या बिजली, कह रहा है क्या शक्ति मैं है ई को बढ़ाने के लिए, ई नकारात्मक 4 एक्स को पाने के लिए। अच्छी तरह से स्पष्ट रूप से मैं बस जुटाने की जरूरत ई के लिए बस... वहाँ पर नकारात्मक 4 x शक्ति। तो यह, इस शक्ति नकारात्मक 4 x है। और फिर हम सिर्फ दाहिने हाथ की ओर रूचि की प्राकृतिक प्रवेश ले लिया। और फिर x के लिए हल करने के लिए आप दोनों पक्षों द्वारा नकारात्मक 4 विभाजित कर सकते हैं। तो तुम एक्स... करने के लिए बराबर है या हम... या हम कर सकता कह... हम कर सकते द्वारा एकाधिक दोनों पक्षों ने नकारात्मक 1/4th... वैसे भी.... 3/4ths का एक चौथाई प्राकृतिक लॉग नकारात्मक। और क्या हम करने की ज़रूरत है पुष्टि करें कि इस एक्स... तो हम इस मामले में इस्तेमाल किया यहाँ पर सही। हमने उस मामले का उपयोग किया। लेकिन हम यह सुनिश्चित करने के लिए यह एक्स, कि यह, कि हम इस मामले का उपयोग कर सकते हैं... जब हम इस पर, कहते हैं कि रुको रुको... देखो इस एक्स शून्य से अधिक है, और हम हो सकता है कि सही लोभ, यह एक नकारात्मक संख्या की तरह लग रहा है, लेकिन हम खुद कि प्राकृतिक प्रवेश 3/4ths की याद दिलाने के लिए है, के बाद से 3/4ths ई से कम है, 3/4ths का प्राकृतिक लॉग एक ऋणात्मक संख्या होने जा रहा है। यह कुछ नकारात्मक घातांक को निर्दिष्ट करने के लिए ई होने जा रहा है। तो जब से इस नकारात्मक है, और... और इस भाग के अधिकार पर यहाँ नकारात्मक, है यह सही यहाँ पर goign सकारात्मक होना करने के लिए है, इसलिए है कि इतनी भी नकारात्मक, तुम एक नकारात्मक टाइम्स एक नकारात्मक है। तो यह कोई धनात्मक मान सही यहाँ पर, है तो आप का उपयोग करेंगे, आप का उपयोग करेंगे, आप का प्रयोग करेंगे तो हमारा जवाब है कि सही यहाँ इस मामले: एक्स 3/4ths का 1/4th प्राकृतिक लॉग नकारात्मक के बराबर है। या व्युत्पन्न हम एफ -1 के प्रधानमंत्री लिख सकता/4 बार 3/4ths का प्राकृतिक लॉग है बराबर है... 3 नकारात्मक के बराबर है। और हम कर रहे हैं।

أهلاً بكم من جديد لقد وضحت لكم في الدرس الاخير انه اذا كان لدي الاقتران f(x) = x^2، تلك هي مشتقة
पुनः स्वागत है. पिछले प्रस्तुति में मैं तुम से पता चला कि अगर मैं था फ़ंक्शन एफ x का स्कुएर, एक्स के लिए बराबर है कि व्युत्पन्न का इस समारोह में, जो एफ द्वारा - देखो कि, मेरी कलम चिह्नित है पहले से ही खराब है। उस समारोह, एफ प्रधानमंत्री के व्युत्पन्न एक्स, 2 एक्स के लिए बराबर है। और मैं एक व्युत्पन्न की सीमा परिभाषा करते थे। मैं का इस्तेमाल किया है, मुझे यह लिखने के नीचे यहाँ हैं।

لدينا f(x) = - x + 4، و (f(x تم تمثيله بيانياً هنا على المحور الديكارتي دعونا نحاول ايجاد معكوس f
ताकि हम एक्स के एफ नकारात्मक एक्स प्लस 4, और एक्स के एफ करने के बराबर है यहीं हमारी समन्वय पर ग्राफ है। चलो पता लगाने की क्या एफ का विलोम है की कोशिश करो। और बाहर व्युत्क्रम यह पता लगाने के लिए, मैं क्या करने के लिए पसंद मैं y, सेट है मैं चर y, x, का f से बराबर सेट करना या हम लिख सकता है कि वाई नकारात्मक एक्स प्लस 4 के बराबर है। ठीक है अब, हम एक्स के रूप में वाई के लिए हल है। व्युत्क्रम के लिए हल करने के लिए, हम विपरीत है। हम एक्स वाई के संबंध में के लिए हल। तो हम दोनों पक्षों से 4 घटाना। तुम y 4 शून्य से नकारात्मक एक्स के लिए बराबर है। और फिर x के लिए हल करने के लिए, हम इस के दोनों ओर गुणा कर सकते हैं समीकरण बार 1 नकारात्मक। और इसलिए आप नकारात्मक y मिल प्लस 4 एक्स के लिए बराबर है। या सिर्फ इसलिए हम हमेशा पर निर्भर लिखने के लिए इस्तेमाल कर रहे हैं एक्स के रूप में बाएँ हाथ की ओर चर, हम फिर से यह लिखना सकता y प्लस 4 नकारात्मक करने के लिए बराबर। या किसी अन्य तरह से इसे लिखने के लिए है हम कह सकते हैं कि ˚ f y का प्रतिलोम नकारात्मक y प्लस 4 के बराबर है। तो यह ठीक है यहाँ व्युत्क्रम समारोह है, और हम लिखा है यह एक समारोह वाय, के रूप में, लेकिन हम बस एक्स के रूप में वाई का नाम बदल सकते हैं तो यह एक्स के एक समारोह है। तो चलो करते हैं। एफ व्युत्क्रम x का है, तो अगर हम बस एक्स के रूप में इस वाई का नाम बदलें, हम प्राप्त नकारात्मक एक्स प्लस 4 के बराबर। इन दो कार्यों के समान हैं। यहाँ, हम सिर्फ आत्मनिर्भर चर के रूप में, y उपयोग या इनपुट चर के रूप में। यहाँ हम सिर्फ फायदा एक्स, लेकिन वे समान कार्य कर रहे हैं। अब, बस ब्याज से बाहर, चलो व्युत्क्रम ग्राफ समारोह और देखो कैसे यह करने के लिए इस से संबंधित हो सकता है यहाँ एक सही। तो अगर तुम इसे देखो, यह वास्तव में लग रहा है काफी समान। यह एक नकारात्मक एक्स प्लस 4 है। यह सटीक एक ही समारोह है। तो चलो देखते हैं, y-कटाव बिंदु 4, है अगर हम - यह जा रहा है सटीक एक ही बात किया जा करने के लिए। समारोह में अपने आप उल्टा है। यदि हम यह ग्राफ रहे थे, तो हम इसे सही डाल होगा इस के शीर्ष पर। और इसलिए, इसके बारे में सोचने के लिए तरीके का एक जोड़ा है। पहला व्युत्क्रम समारोह में वीडियो, मैं कैसे के बारे में बात की एक समारोह और उनके व्युत्क्रम वे प्रतिबिंब हैं- रेखा y से अधिक के बराबर होती है एक्स। तो कहाँ रेखा y बराबरी है यहाँ x? खैर, y बराबरी लाइन एक्स इस तरह दिखता है।

انها (3 + h)^2، اليس كذلك؟ لأن الاقتران هو f(x) = x^2 اذاً هذه النقطة هي 3 + h،(3 + h)^2
3 यह है प्लस एच squared है, है ना? फ़ंक्शन है क्योंकि एफ एक्स के एक्स चुकता करने के लिए बराबर है। तो यह बात ठीक है यहाँ 3 प्लस एच, 3 प्लस एच चुकता। क्योंकि हम सिर्फ 3 प्लस एच लेते हैं और यह एक्स चुकता में डाल और हम 3 प्लस चुकता एच मिलता है। और 3, 9 इस बिंदु यहाँ पाठ्यक्रम की है। क्या हम करना चाहते हैं हम ढलान को खोजने के लिए चाहता है इन दो अंक के बीच।