Results for hilbertruimte translation from Dutch to English

hilbertruimte
hilbert space

een belangrijk voorbeeld is een hilbertruimte, waar de norm voortkomt uit een inwendig product.
an important example is a hilbert space, where the norm arises from an inner product.

een hilbertruimte is een abstracte vectorruimte die voorzien is van de extra structuur van een inwendig product.
a hilbert space is an abstract vector space possessing the structure of an inner product that allows length and angle to be measured.

john von neumann bedacht de term "abstracte hilbertruimte" in zijn werk over onbegrensde hermitische operatoren.
john von neumann coined the term "abstract hilbert space" in his work on unbounded hermitian operators.

een van de open problemen in de functionaalanalyse is het vinden van een bewijs dat elke begrensde lineaire operator op een hilbertruimte een gepaste invariante deelruimte heeft.
one of the open problems in functional analysis is to prove that every bounded linear operator on a hilbert space has a proper invariant subspace.

als deze verzameling van coördinatenassen aftelbaar oneindig is, betekent dit dat een hilbertruimte ook beschreven kan worden in termen van oneindige rijen die kwadratisch optelbaar zijn.
when that set of axes is countably infinite, this means that the hilbert space can also usefully be thought of in terms of infinite sequences that are square-summable.

de algebra van observabelen in de kwantummechanica is op natuurlijke wijze een algebra van operatoren die gedefinieerd zijn op een hilbertruimte, volgens werner heisenbergs matrixmechanische formulering van de kwantumtheorie.
the algebra of observables in quantum mechanics is naturally an algebra of operators defined on a hilbert space, according to werner heisenberg's matrix mechanics formulation of quantum theory.

in de functionaalanalyse, een deelgebied van de wiskunde, veralgemeent een hilbertruimte, vernoemd naar de duitse wiskundige david hilbert, het begrip euclidische ruimte.
the mathematical concept of a hilbert space, named after david hilbert, generalizes the notion of euclidean space.

john von neumann bedacht de term "hilbertruimte" voor het abstracte begrip dat 'ten grondslag ligt aan veel van deze uiteenlopende toepassingen'.
john von neumann coined the term "hilbert space" for the abstract concept that underlies many of these diverse applications.

bovendien kan een vectorruimte waarop bijvoorbeeld een groep wordt weergegeven oneindig dimensionaal zijn, en door bijvoorbeeld toe te staan, dat het een hilbertruimte is, kunnen methoden uit de analyse worden toegepast op de groepentheorie.
furthermore, the vector space on which a group (for example) is represented can be infinite-dimensional, and by allowing it to be, for instance, a hilbert space, methods of analysis can be applied to the theory of groups.

voor een algemeen systeem zijn toestanden meestal niet zuiver, in plaats daarvan worden toestanden gerepresenteerd door een statistisch mengsels van zuivere toestanden of gemengde toestanden, gegeven door dichtheidsmatrices: zelftoegevoegde operatoren van spoor één op een hilbertruimte.
for a general system, states are typically not pure, but instead are represented as statistical mixtures of pure states, or mixed states, given by density matrices: self-adjoint operators of trace one on a hilbert space.

== toepassingen ==veel van de toepassingen van hilbertruimten maken gebruik van het feit dat hilbertruimten veralgemeningen toelaten van eenvoudige meetkundige concepten, zoals projectie en verandering van basis van hun eindig-dimensionale setting.
==applications==many of the applications of hilbert spaces exploit the fact that hilbert spaces support generalizations of simple geometric concepts like projection and change of basis from their usual finite dimensional setting.