From professional translators, enterprises, web pages and freely available translation repositories.
these are not specific geometrical properties but rather general assumptions which allow mathematics to proceed as a deductive science.
need ei ole konkreetse geomeetrilised omadused, vaid pigem üldise eeldused, mis võimaldavad matemaatika minna kui deduktiivne teadust.
what egyptians knew of geometry was mainly rules of thumb, and there is no reason to believe that thales arrived at deductive proofs, such as later greeks discovered.
mis egiptlased teadsid geomeetria oli peamiselt eeskirjade pöidla ja ei ole mingit põhjust arvata, et thales saabus deduktiivne tõestus, nagu hiljem kreeklased avastasid.
for example, although his theory was conceived as a strict deductive system based on three fundamental laws, he nowhere indicated precisely which of their several mathematical and verbal expressions he wished to be taken as the canonical form.
näiteks, kuigi tema teooria oli ette nähtud range deduktiivne süsteem põhineb kolmel peamisel seadused, ta ei ole kusagil näidatud täpselt, mis nende mitme matemaatiline ja verbaalne väljendus ta soovis pidada kanooniline vorm.
... nevertheless it was a number of years before its value was generally known, this delay was due largely to the fact that its mathematical form and rigorous deductive processes make it difficult reading for any one, and especially so for students of experimental chemistry whom it most concerns...
sellest hoolimata oli mitu aastat enne selle väärtus oli üldiselt teada, see viivitus oli tingitud suures osas asjaolust, et tema matemaatiline vorm ja range deduktiivne protsesside raskendavad lugemist ükskõik, eriti nii õpilaste eksperimentaalse keemia, kellele see kõige enam puudutab ...
it seemed to me that, like all great deductive systems, it was threatened by the danger that the problems which it could not properly accommodate would be dismissed as uninteresting, whereas on the contrary, these ought to provide a stimulus to broaden the foundation.
mulle tundus, et nii nagu kõik suured deduktiivne süsteemid, see oli ähvardab oht, et probleemid, mida ta ei saanud korralikult majutada oleks jätta ebahuvitav, arvestades, et vastupidi, need peaksid andma tõuke laiendada sihtasutus.
in effect, it constitutes perhaps the greatest single contribution to logic ever made and it was, in any event, the most important advance since aristotle . for the first time, a deep analysis was possible of deductive inferences involving sentences containing multiply embedded expressions of generality.
tegelikult see on ehk suurim ühe panuse loogika kunagi teinud ja see oli igal juhul on kõige olulisem eelnevalt sest aristoteles. esimest korda, sügavat analüüsi oli võimalik deduktiivne järeldusi seotud laused sisaldavad korrutada varjatud väljendeid üldine.