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an abundant number has the sum of its proper divisors greater than the number, while a deficient number has the sum of its proper divisors less than the number. nicomachus writes of these numbers in introduction to arithmetic (see , or for a different translation):
eine reiche zahl hat die summe seiner korrekten teiler größer als die zahl, während eine mangelhafte zahl ist die summe seiner korrekten teiler weniger als die nummer anzurufen. nikomachos schreibt über diese nummern, eine einführung in arithmetik (siehe oder für eine andere Übersetzung):
note that an abundant number n satisfies s(n) > n, and a deficient number n satisfies s(n) < n. more details are given in where the authors conjecture how thabit might have discovered the rule.
beachten sie, dass eine reiche anzahl n erfüllt s (n)> n, und eine mangelhafte zahl n erfüllt s (n) <n. mehr details sind in denen die autoren vermutungen, wie thabit vielleicht entdeckt die regel.