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the animation shows what happens by moving a label across a klein bottle; here the label is seen upside down, but it gets in the right position after one turn.
l'animazione mostra che cosa succede portando in giro un'etichetta su una bottiglia di klein; può succedere come in questa immagine che l'etichetta si legga al rovescio, ma che invece dopo un giro ricompaia dritta.
analogously, the klein bottle (like all other non-orientable surfaces without boundary) needs four dimensions. there is no way of representing it in three-dimensional world without self-intersecting curves.
come la bottiglia di klein, anche tutte le altre superfici non orientabili senza bordo avrebbero bisogno di 4 dimensioni e non c’è modo di rappresentarle nel mondo tridimensionale senza introdurre delle curve di autointersezione.