Results for then yields the incremental equat... translation from English to Persian

this may make defining the vectors simpler when writing the equations of motion.
این کار می‌تواند باعث ساده‌تر شدن تعریف بردارها در هنگام نوشتن معادلات حرکت شود.

c/,is considered in this chapter. the equations of motion of continuous systems will be partial
c/، در این فصل در نظر گرفته شده است. معادلات حرکت سیستم های پیوسته جزئی خواهد بود

the basis of most of these elements lies in theoretical physics, such as fluid dynamics for aerodynamics or the equations of motion for flight dynamics.
پایهٔ بیشتر درس‌های این رشته بر ریاضی و فیزیک است، مانند دینامیک سیالات برای آیرودینامیک یا معادلات حرکت برای دینامیک پرواز.

in physics, particularly in quantum field theory, configurations of a physical system that satisfy classical equations of motion are called on shell, and those that do not are called off shell.
در نظریه میدان‌های کوانتومی، هرگاه آرایش فیزیکی سیستمی موافق معادله حرکت باشد، به آن سیستم لایه روشن "on shell" و در غیراینصورت لایه خاموش "off shell" گفته می‌شود.

the objective of this study is to obtain the propagation velocity of an elastic wave in a loaded isotropic solid and to show the usefulness of the third order elastic constant in determining properties of practical materials. as is well known, the infinitesimal elastic theory is unable to express the influence of stress on elastic wave propagating in loaded materials. to solve this problem, the authors derive an equation of motion for elastic wave in a finitely deformed state and use the lagrang
هدف از این مطالعه به دست آوردن سرعت انتشار یک موج الاستیک در یک جامد همسانگرد بارگذاری شده و نشان دادن سودمندی ثابت الاستیک مرتبه سوم در تعیین خواص مواد کاربردی است. همانطور که مشخص است، نظریه الاستیک بینهایت کوچک قادر به بیان تأثیر تنش بر انتشار موج الاستیک در مواد بارگذاری شده نیست. برای حل این مشکل، نویسندگان معادله ای از حرکت برای موج الاستیک در حالت تغییر شکل محدود استخراج کرده و از لاگرانگ استفاده می کنند.

this paper investigates the mechanical behavior of micro scaled laminated composite plates based on the modified couple stress theory. to this aim, considering a displacement field for the plate, the kinematic parameters such as strains and curvatures are calculated. utilizing these kinematic parameters, classical stresses and couple stresses are obtained in each layer and consequently the equation of motion is derived using equilibrium equations of forces and moment of forces. equivalent mechan
این مقاله رفتار مکانیکی صفحات کامپوزیتی چند لایه با مقیاس میکرو را بر اساس تئوری تنش زوج اصلاح‌شده بررسی می‌کند. برای این منظور، با در نظر گرفتن یک میدان جابجایی برای صفحه، پارامترهای سینماتیکی مانند کرنش‌ها و انحناها محاسبه می‌شوند. با استفاده از این پارامترهای سینماتیکی، تنش‌های کلاسیک و تنش‌های زوجی در هر لایه به‌دست می‌آیند و در نتیجه معادله حرکت با استفاده از معادلات تعادل نیروها و گشتاور نیروها استخراج می‌شود. مکانیک معادل

the euler–lagrange equations of motion for the functional "e" are then given in local coordinates by:formula_6where formula_7 are the christoffel symbols of the metric.
حال معادلات حرکت اویلر-لاگرانژ برای تابعی "e" در مختصات محلی چنین می‌شوند:formula_6که در آن formula_7 نمادهای کریستوفل هستند.

===classical mechanics=======basic method====to find the equations of motions for a given system (whose potential energy is time-independent), one only has to follow these steps:* from the kinetic energy formula_16, and the potential energy formula_17, compute the lagrangian formula_18.
مشتق‌هایِ جزئیِ "l" عبارت‌اند از::formula_16:formula_17=== روش پایه ===* ابتدا به کمک انرژی جنبشی formula_18 و انرژی پتانسیل formula_19 لاگرانژین را حساب کنیم formula_20.