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recursão
recursion

:primeiro teorema da recursão.
:first recursion theorem.

recursão é bem conhecida no mundo sequencial.
recursion is well known from the sequential world.

isso é exatamente uma recursão ou definição indutiva.
or simply: an ancestor is a parent or a parent of an ancestor.

um procedimento que se utiliza da recursão é dito recursivo.
a procedure that goes through recursion is said to be 'recursive'.

a primeira vista as equações parecem usar recursão primitiva.
at first glance the equations seem to be using primitive recursion.

É muito irônico. e mostrarei uma pequena recursão natural aqui.
it's very ironic. and i'll show you a little natural recursion here.

essa propriedade vem, exclusivamente, do "poder" da recursão ilimitada.
its properties come solely from the power of unlimited recursion.

a recursão torna uma tarefa relativamente complexa, em algo muito mais simples.
recursion makes a very complex task comparatively simple. there is a catch (of course!).

assim, os compiladores que dão suporte à recursão em cauda economizam espaço e tempo.
therefore, in languages that recognize this property of tail calls, tail recursion saves both space and time.

a recursão na programação é bem exemplificada quando uma função é definida em termos de si mesma.
recursion in computer programming is exemplified when a function is defined in terms of simpler, often smaller versions of itself.

)=== recursão funcional ===uma função pode ser parcialmente definida em termos de si mesma.
===functional recursion===a function may be partly defined in terms of itself.

o campo da teoria descritiva dos conjuntos efetiva está entre a teoria dos conjuntos e a teoria da recursão.
the field of effective descriptive set theory is between set theory and recursion theory.

gold depois mostrou que recursão parcial limitante iria permitir a computação de precisamente formula_4 predicados.
gold further showed that limiting partial recursion would allow the computation of precisely the formula_4 predicates.

os conjuntos recursivamente enumeráveis, apesar de não decidíveis em geral, têm sido estudados em detalhes na teoria da recursão.
the recursively enumerable sets, although not decidable in general, have been studied in detail in recursion theory.

"recursão" e "replicação" são operações que permitem descrições finitas de comportamentos infinitos.
"recursion" and "replication" are operations that allow finite descriptions of infinite behaviour.

== recursão em ciência da computação ==um método comum de simplificação é dividir o problema em subproblemas do mesmo tipo.
==in computer science==a common method of simplification is to divide a problem into subproblems of the same type.

=== outras redutibilidades ===uma área contínua de pesquisa em teoria da recursão estuda relações de redutibilidade que não são redutibilidades de turing.
===other reducibilities===an ongoing area of research in recursion theory studies reducibility relations other than turing reducibility.

=== recursão transfinita ===indução transfinita pode ser usada não somente para fornecer coisas, mas também para defini-las.
=== transfinite recursion ===transfinite induction can be used not only to prove things, but also to define them.

== organizações profissionais ==a principal organização profissional para teoria da recursão é a association for symbolic logic, a qual mantém muitas conferências todo ano.
== professional organizations ==the main professional organization for recursion theory is the "association for symbolic logic", which holds several research conferences each year.