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número cardinal
cardinal number

o menor ordinal infinito é o ω, que é identificado com o número cardinal formula_1.
the least infinite ordinal is ω, which is identified with the cardinal number formula_1.

esta consiste, usualmente, na definição de número cardinal na teoria dos conjuntos.
this is usually taken as the definition of cardinal number in axiomatic set theory.

tais unidades receberam um código referente à letra g e numeração cardinal sequencial de 1 referente a turma de 2012 e 2 referente a turma de 2013.
the rus were given a reference code with the letter g and sequential cardinal number 1 in reference to the class of 2012 and 2 for the class of 2013.

o levantamento de um número cardinal para um poder de um outro número cardinal é definido como segue.
the raising of one cardinal number to a power of another cardinal number is defined as follows.

todas as bases aéreas e aeródromos da força aérea são oficialmente identificados por um número cardinal (ex.
a number of military airbases also have a civil enclave for commercial passenger flights, e.g.

=== invariantes cardinais ===invariante cardinal é uma propriedade da reta real medida por um número cardinal.
===cardinal invariants===a cardinal invariant is a property of the real line measured by a cardinal number.

a classe de todos os conjuntos equivalentes ao conjunto das partes dos números naturais define o número cardinal formula_12.
* aleph-null, formula_1, is defined as the first transfinite cardinal number and is the cardinality of the infinite set of the natural numbers.

o tamanho (número de elementos, número cardinal) de um conjunto finito é igual ao seu tipo de ordem.
the size (number of elements, cardinal number) of a finite set is equal to the order type.

continuando desta maneira, é possível definir um número cardinal formula_4 para qualquer número ordinal α, como descrito abaixo.
continuing in this manner, it is possible to define a cardinal number formula_5 for every ordinal number α, as described below.

em matemática, especialmente em teoria dos conjuntos, um número cardinal formula_1 é denominado inacessível se formula_1 é um cardinal regular, não enumerável e limite forte.
in set theory, an uncountable regular cardinal number is called weakly inaccessible if it is a weak limit cardinal, and strongly inaccessible, or just inaccessible, if it is a strong limit cardinal.

se o axioma da escolha for usado, é possível provar que a classe de números cardinais é completamente ordenada, e portanto formula_2 é o segundo menor número cardinal infinito.
if the axiom of choice (ac) is used, it can be further proved that the class of cardinal numbers is totally ordered, and thus formula_3 is the second-smallest infinite cardinal number.

as cardinalidades de conjuntos infinitos são denotadas::formula_2para cada ordinal α, α + 1 é o menor número cardinal maior do que α.
assuming ac, the cardinalities of the infinite sets are denoted:formula_1for each ordinal formula_2, formula_3 is the least cardinal number greater than formula_4.

para garantir o sigilo dos participantes, foi utilizada a seguinte identificação: para as pessoas com hiv/ aids a letra p seguida do número cardinal em ordem crescente, de p1 a p8.
the following identification was used to ensure the confidentiality of participants: for people with hiv/ aids the letter p followed by the cardinal number in ascending order, from p1 to p8.

\<ahelp hid=\"hid_sma_aleph\"\>use este ícone para inserir um \<emph\>número cardinal\</emph\>. \</ahelp\> você pode obter o mesmo resultado digitando \<emph\>aleph\</emph\> na janela comandos.
\<ahelp hid=\"hid_sma_aleph\"\>use this icon to insert a \<emph\>cardinal number\</emph\>. \</ahelp\> you can achieve the same result by entering \<emph\>aleph\</emph\> in the commands window.