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proposición 32. parallelepipedal solids which are of the same height are to one another as their bases.
proposición 32. los sólidos paralelepípedos que tienen la misma altura son entre sí como sus bases.
on a given straight line to describe a parallelepipedal solid similar and similarly situated to a given parallelepipedal solid.
trazar sobre una recta dada un sólido paralelepípedo semejante y situado de manera semejante a un sólido paralelepípedo dado.
proposición 31. parallelepipedal solids which are on equal bases and of the same height are equal to one another.
proposición 31. los sólidos paralelepípedos que están sobre la misma base y tienen la misma altura son iguales entre sí.
proposición 28. if a parallelepipedal solid be cut by a plane through the diagonals of the opposite planes, the solid will be bisected by the plane.
proposición 28. si un sólido paralelepípedo es cortado por un plano según las diagonales de los planos opuestos, el sólido será dividido en dos partes iguales por el plano.
in equal parallelepipedal solids the bases are reciprocally proportional to the heights; and those parallelepipedal solids in which the bases are reciprocally proportional to the heights are equal.
las bases de los sólidos paralelepípedos iguales están inversamente relacionadas con las alturas; y aquellos sólidos paralelepípedos las bases de los cuales están inversamente relacionadas con sus alturas son iguales.
proposición 25. if a parallelepipedal solid be cut by a plane which is parallel to the opposite planes, then, as the base is to the base, so will the solid be to the solid.
proposición 25. si un sólido paralelepípedo es cortado por un plano que sea paralelo a los planos opuestos, entonces, de la misma manera que la base es a la base, así el sólido es al sólido.
proposición 30. parallelepipedal solids which are on the same base and of the same height, and in which the extremities of the sides which stand up are not on the same straight lines, are equal to one another.
proposición 30. los sólidos paralelepípedos que están sobre la misma base y tienen la misma altura y en los que los extremos superiores de las aristas laterales no están en las mismas rectas son iguales entre sí.
but those parallelepipedal solids in which the bases are reciprocally proportional to the heights are equal; [xi. 34] therefore the parallelepipedal solid bgml is equal to the parallelepipedal solid ehqp.
pero aquellos sólidos paralepípedos en los cuales las bases son inversamente proporcionales a las alturas son iguales, entonces el sólido paralepípedo bgml es igual al sólido paralepípedo ehqp. [xi 34].
but in equal parallelepipedal solids the bases are reciprocally proportional to the heights; [xi. 34] therefore, as the base bm is to the base eq, so is the height of the solid ehqp to the height of the solid bgml.
pero en los sólidos paralepípedos las bases son inversamente proporcionales a las alturas, entonces la base bm es a la base eq como la altura del sólido ehqp es a la altura del sólido bgml. [xi 34].
