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weil also characterized uniform spaces in terms of a family of pseudometrics.
weil también caracterizó los espacios uniformes en términos de una familia de pseudométricas.

when a topology is generated using a family of pseudometrics, the space is called a gauge space.
el espacio topológico resultante se denomina espacio de calibración o espacio gauge.

less trivially, it can be shown that a uniform structure that admits a countable fundamental system of entourages (and hence in particular a uniformity defined by a countable family of pseudometrics) can be defined by a single pseudometric.
también puede demostrarse que una estructura uniforme que admite un sistema fundamental de "entourages" numerable (y, en particular, una estructura definida por una familia numerable de pseudométricas) puede definirse por una única pseudométrica.

== proof ==the following is a standard proof that a complete pseudometric space formula_6 is a baire space.
==demostración==la siguiente es una prueba estándar que un espacio pseudometrico completa formula_1 es un espacio de baire.