Réalisées par des traducteurs professionnels, des entreprises, des pages web ou traductions disponibles gratuitement.
the most important distinction is between finite-dimensional representations and infinite-dimensional ones.
Η πιο σημαντική διάκριση είναι μεταξύ των πεπερασμένης-διάστασης αναπαραστάσεων και των άπειρης-διάστασης αναπαραστάσεων.
any one of these has a finite number of moduli and so a finite-dimensional teichmüller space.
Οποιοσδήποτε από αυτούς έχει έναν πεπερασμένο αριθμό συντελεστών και έτσι ενός πεπερασμένου διαστατικού διαστήματος teichmüller.
this is not true for infinite dimensions; in fact, a normed vector space is finite-dimensional if and only if its closed unit ball is compact.
Στην πραγματικότητα, ενας norm διανυσματικός χώρος είναι πεπερασμένων διαστάσεων αν και μόνο αν η κλειστή μοναδιαία μπάλα του χώρου είναι συμπαγής.
finite-dimensional linear systems are never chaotic; for a dynamical system to display chaotic behavior, it has to be either nonlinear or infinite-dimensional.
Γραμμικά συστήματα πεπερασμένων διαστάσεων δεν είναι χαοτικά για να εμφανίσει ένα δυναμικό σύστημα χαοτική συμπεριφορά πρέπει να είναι είτε μη γραμμικό είτε απειροδιάστατο.
there is of course a catch: in going from 4 to 2 dimensions the structure group of the gauge theory changes from a finite-dimensional group to an infinite-dimensional loop group.
Υπάρχει φυσικά μια σύλληψη: στη μετάβαση από 4 έως 2 διαστάσεις η ομάδα δομών της θεωρίας μετρητών αλλάζει από μια πεπερασμένη διαστατική ομάδα σε μια άπειρη διαστατική ομάδα βρόχων.
the proof is basic in mathematical analysis, and permits mathematical series of elements of the space to be manipulated with the same ease as series of complex numbers (or vectors in a finite-dimensional euclidean space).
Η απόδειξη είναι βασική στην μαθηματική ανάλυση και επιτρέπει την μαθηματική σειρά στοιχείων του χώρου που πρέπει να χειριστεί με την ίδια ευκολία όπως σειρά των μιγαδικών αριθμών (ή οι φορείς σε ένα πεπερασμένο διαστάσεων Ευκλείδειο χώρο).
