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la idea básica consiste en la axiomatización de la integral.
the basic idea involves the axiomatization of the integral.

jugó un rol central en la axiomatización de las matemáticas y fue un pionero en el desarrollo de la lógica matemática.
peano played a key role in the axiomatization of mathematics and was a leading pioneer in the development of mathematical logic.

de hecho, [que] se inició el intento consciente de hacer una axiomatización precisa de los conceptos fundamentales.
in fact, [he] began the conscious attempt to make a precise axiomatisation of the fundamental concepts.

la administración y su discurso no pueden ser considerados ciencia y teoría porque no cumple criterios de teoricidad, contrastación, falsación, deductibilidad y axiomatización.
administration and its discourse cannot be deemed as science and theory since it does not meet the theoricity, contrastation, refutation, deductibility and axiomatization criteria.

dado que los axiomas de la geometría ordenada presentados aquí incluyen propiedades que implican la estructura de los números reales, tales propiedades son la axiomatización de la geometría afín sobre el cuerpo de los números reales.
since the axioms of ordered geometry as presented here include properties that imply the structure of the real numbers, those properties carry over here so that this is an axiomatization of affine geometry over the field of real numbers.

== lógica ==la axiomatización de las matemáticas, de acuerdo con el modelo de "los elementos" de euclides, había alcanzado nuevos niveles de rigor y envergadura a finales del siglo xix; particularmente en aritmética (gracias a richard dedekind y giuseppe peano) y geometría (gracias a david hilbert).
===set theory===the axiomatization of mathematics, on the model of euclid's "elements", had reached new levels of rigor and breadth at the end of the 19th century, particularly in arithmetic, thanks to the axiom schema of richard dedekind and charles sanders peirce, and geometry, thanks to david hilbert.