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desde la teoría de colas para aquellos problemas sencillos hasta la simulación para los complejos.
these methods are essential to understand and solve problems of queuing lines; from the queuing theory for simpler cases to simulation for those that are complex.

la complejidad del problema dependerá de su naturaleza por lo que no siempre es viable realizarlo con la teoría de colas.
the complexity of the problem will depend on the requirements and nature of the system, which is not always easy or reliable to be analyzed with queuing theory.

* el coeficiente de variación es común en varios campos de la probabilidad aplicada, como teoría de renovación y teoría de colas.
==applications==the coefficient of variation is also common in applied probability fields such as renewal theory, queueing theory, and reliability theory.

el uso de la teoría de colas permite tratar modelos más realistas al describir la demanda y la producción a través de procesos estocásticos, incorporando así la incertidumbre.
the use of queuing theory lets us work on more realistic models depicting demand and production through stochastic processes, that is, incorporating uncertainty with supply and demand.

para ello se utiliza la teoría de colas, la cual cuenta con fórmulas predefinidas para cada configuración de líneas de espera (winston 2008):
the queuing theory is useful for situations that follow certain common assumptions. some of the elements that it takes into account are as follows (winston 2008):

entre un gran número de otros temas a los que hizo importantes contribuciones ergódica teoremas, paseos al azar y la teoría de colas, en particular la aplicación de la teoría de colas a los problemas de flujo de tráfico.
among a large number of other topics to which he made major contributions were ergodic theorems, random walks and the theory of queues, in particular applying queuing theory to problems of traffic flow.

== historia ==el matemático danés agner krarup erlang, trabajador de la copenhagen telephone exchange, publicó el primer artículo sobre la teoría de colas en 1909.
agner krarup erlang, a danish engineer who worked for the copenhagen telephone exchange, published the first paper on what would now be called queueing theory in 1909.

nueva y mayor funcionalidad en ciencia de datos, probabilidad y estadística, incluyendo análisis de supervivencia y fiabilidad, cadenas de markov, teoría de colas, series de tiempo y ecuaciones diferenciales estocásticas.
major new data science, probability, and statistics functionality—including survival and reliability analysis, markov chains, queueing theory, time series, and stochastic differential equations

teoría de colas, que ha sufrido un largo período en el que las personas tratadas un ejemplo tras otro, es finalmente salir de su confinamiento en las llegadas independientes, tiempos de servicio, etc en el presente documento representa un paso significativo en esa dirección.
the present paper represents a significant step in that direction.

en el artículo, basados en herramientas de análisis (como teoría de colas y simulación estocástica, entre otras) y suposiciones, se determinó –considerando una perspectiva global- que la capacidad de operación máxima del corredor multimodal, analizando todos las conexiones y nodos, es de aproximadamente 175,000 teu al año si la carga es transportada tanto en tren como en camión.
in the article, through various analysis tools (as queuing theory and stochastic simulation, among others) and assumptions, it was determined that the maximum capacity of the corridor, considering an overall perspective of the multimodal corridor and analyzing all the links and nodes, is approximately 175,000 teu per year, if both rail and truck services are available.