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ipertetraedro (8)
hypertetrahedron (8)

il diagramma di schlegel di un ipertetraedro, che è uno dei 6 politopi regolari in dimensi...
a schlegel diagram of a hypertetrahedron, that is one of the six regular polytopes in dime...

una rappresentazione "simmetrica" di un ipertetraedro, che è uno dei 6 politopi regolari i...
a "symmetric" representation of a hypertetrahedron, that is one of the six regular polytop...

attività di laboratorio: un ipertetraedro costruito artigianalmente con le penne, per farsi un'idea della quarta dimensione.
a hypercube a laboratory activity: a home-made hypercube to get an idea of the fourth dimension.

come per capire che i poliedri regolari sono solo cinque occorre vedere in quante diverse maniere si riescono a combinare poligoni regolari dello stesso tipo intorno a un vertice facendo in modo che la somma degli angoli sia minore di 360°, così per capire quante sono i possibili politopi regolari in dimensione 4 occorre cercare le maniere di combinare poliedri regolari dello stesso tipo intorno a uno spigolo facendo in modo che la somma degli angoli diedri sia minore di 360°. qui si vedono tre tetraedri intorno a uno spigolo (combinazione con cui si ottiene l'ipertetraedro); si può confrontare l'immagine con la foto di un modello, oppure si possono vedere altre possibilità.
a simple way to understand why there are only five regular polyhedra is to examine how regular polygons can be disposed around a vertex so that the sum of their angles is smaller than 360°. in the same way, if we want to understand how many 4-dimensional regular politopes there are, we can examine how regular polyhedra can be disposed around an edge so that the sum of their dihedral angles is smaller than 360°. here we see 3 tetrahedra around an edge (this combination produces the hypertetrahedron); compare this image with the photo of a model and see the other possibilities.