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* gerard pendrick, "antiphon the sophist: the fragments", 2002, cambridge u.
* gerard pendrick, "antiphon the sophist: the fragments", 2002, cambridge u.
i refer here to the european enlightenment which, since antiphon and hippias of elis, has argued the basic idea of equal freedom.
refiro-me ao racionalismo europeu que, desde antífona e hipias de elis, argumenta com base no pensamento motivador da igual liberdade.
slightly less known because they are more technical and legal are the orations by antiphon, demosthenes, lysias, isocrates, and many others.
menos conhecidas, talvez por serem mais técnicas, são as orações de antifonte, demóstenes, lísias, isócrates, e tantos outros.
we breathe the same air, we drink the same water -as antiphon the sophist said, who first expressed the idea of equality of freedom.
« respiramos o mesmo ar, bebemos a mesma água », disse antifonte, o sofista, e o primeiro a formular a ideia da igualdade de liberdades.
he rigorously developed antiphon's method of exhaustion, a precursor to the integral calculus which was also used in a masterly way by archimedes in the following century.
ele rigorosamente desenvolveu o método da exaustão de antífona, um precursor do cálculo integral, que também foi usado de forma magistral por arquimedes no século seguinte.
antiphon the sophist believed that inscribing regular polygons within a circle and doubling the number of sides will eventually fill up the area of the circle, and since a polygon can be squared, it means the circle can be squared.
a quadratura do círculo é um problema proposto pelos antigos geômetras gregos consistindo em construir um quadrado com a mesma área de um dado círculo servindo-se somente de uma régua e um compasso em um número finito de etapas.
not least for this reason one may hope for the success of the project to reinstate – perhaps on the feast of the bodily assumption of mary into heaven on august 15 – the splendid antiphon shelved by the liturgical reform.
este é mais um dos motivos pelo qual se espera que seja introduzida de novo, talvez na comemoração da assunção corporal da virgem maria ao céu, em 15 de agosto, a bela antífona deixada de lado pela reforma litúrgica.
antiphon, alongside his companion bryson of heraclea, was the first to give an upper and lower bound for the value of pi by inscribing and then circumscribing a polygon around a circle and finally proceeding to calculate the polygons' areas.
antifonte, ao lado de seu companheiro bryson de heraclea, foi o primeiro a dar um limite superior e inferior para o valor de pi inscrevendo e depois circunscrevendo um polígono ao redor de um círculo e, finalmente, procedendo ao cálculo das áreas dos polígonos.