Da traduttori professionisti, imprese, pagine web e archivi di traduzione disponibili gratuitamente al pubblico.
peter dirichlet pare a fi fost primul care a descris algoritmul lui euclid ca bază pentru teoria numerelor.
peter gustav lejeune dirichlet seems to have been the first to describe the euclidean algorithm as the basis for much of number theory.
un avantaj important al algoritmului lui euclid este că el poate găsi cmmdc eficient fără să trebuiască să calculeze factorii primi.
a key advantage of the euclidean algorithm is that it can find the gcd efficiently without having to compute the prime factors.
acest text foarte mult rearanjate și a simplificat multe dintre propunerile de la elementele lui euclid pentru a crea o carte mult mai eficient .
this text greatly rearranged and simplified many of the propositions from euclid's elements to create a more effective textbook.
după cum a arătat leopold kronecker, această versiune necesită cel mai mic număr de pași dintre toate versiunile algoritmului lui euclid.
leopold kronecker has shown that this version requires the least number of steps of any version of euclid's algorithm.
==== numărul mediu de pași ====numărul mediu de pași al algoritmului lui euclid a fost definit în trei moduri diferite.
====average====the average number of steps taken by the euclidean algorithm has been defined in three different ways.
a fost reintrodus în europa, iar lucrările lui euclid și arhimede, pierdute în apus, au fost traduse din arabă în latină în spania.
the works of euclid and archimedes, lost in the west, were translated from arabic to latin in spain.
aici sunt doua fiinte care n-au auzit niciodata despre axioma paralelelor lui euclid -- nu stiau ca este imposibil de contrazis si pur si simplu supravietuiesc cu ea.
here's two creatures who've never heard of euclid's parallel postulate -- didn't know it was impossible to violate, and they're simply getting on with it.
acest rezultat este suficient pentru a arăta că numărul de pași din algoritmul lui euclid nu poate fi niciodată mai mare decât de cinci ori numărul cifrelor sale (în bază 10).
this result suffices to show that the number of steps in euclid's algorithm can never be more than five times the number of its digits (base 10).
(s-a arătat că teorema lui pitagora este de fapt, echivalentă cu axioma paralelelor, adică al cincilea postulat al lui euclid ).
(the pythagorean theorem has been shown, in fact, to be equivalent to euclid's parallel (fifth) postulate.