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und das energie-eigenwertproblem des eindimensionalen harmonischen oszillators kann wie folgt formuliert werden:
and the energy eigenvalue problem of the one-dimensional harmonic oscillator then can be formulated as follows:
möchte man die hauptkomponentenanalyse auf datenmatrizen anwenden, bei denen die zahl der variablen p größer als die zahl der objekte n ist (ein klassisches beispiel ist die analyse von spektren bei nur wenigen proben), so kann die berechnung ziemlich viel zeit in anspruch nehmen, da die pca ja auf der lösung des eigenwertproblems für die kovarianzmatrix beruht.
if we apply the principal component analysis to data matrices whose number of variables p is greater than the number of objects n (a classical example is the analysis of spectra when only a few samples are available), the calculation of the principal components may be quite time-consuming. this is due to the fact that the pca is based on the solution of the eigenvalue problem for the covariance matrix.
