Je was op zoek naar: abelian (Engels - Duits)

the above examples are all abelian.
die obigen beispiele sind alle abelsch.

they are what make an additive category abelian.
* die kategorie der formula_29-moduln für einen ring formula_29.

public key cryptosystem using finite non abelian groups
cryptosystem mit Öffentlichem schlÜssel mit endlichen, nicht abelschen gruppen

his first paper was published at 19 on infinite abelian groups.
mit 19 jahren veröffentlichte er seine erste arbeit über gruppentheorie.

there, herglotz solved a special integral equation of abelian type.
herglotz löste dabei eine spezielle integralgleichung (vom abel-typus).

these conditions amount to (s, +) being an abelian group.
diese bedingungen betragen (s, +) sein eine abelsche gruppe.

in this example we have an abelian group, but that is not always the case.
die erhaltene summe ist das gesuchte produkt p.beispiel: 11 · 3 = ?

he also obtained new results in the theory of transformation of elliptic and abelian functions .
er erhielt auch neue ergebnisse in der theorie der transformation der elliptischen funktionen und abelschen.

other highlights include his work on abelian functions and theta functions on riemann surfaces.
weitere höhepunkte sind seine arbeiten über abelsche funktionen und thetafunktionen auf riemannschen flächen.

he was awarded his doctorate in 1978 for a thesis the endomorphism rings of some abelian varieties.
er erhielt seinen doktortitel im jahr 1978 für eine diplomarbeit der endomorphismenring ringe von abelschen einige sorten.

in abstract algebra, an abelian extension is a galois extension whose galois group is abelian.
im mathematischen teilgebiet der algebra ist eine abelsche erweiterung eine galoissche körpererweiterung mit abelscher galoisgruppe.

the rank of a free group can therefore also be defined as the rank of its abelianisation as a free abelian group.
wenn formula_1 als endliche menge gewählt werden kann, dann nennt man formula_33 eine "endlich erzeugte gruppe".

the trivial group {0} is also considered to be free abelian, with basis the empty set.
== beispiele ==die gruppe formula_36 der ganzen zahlen ist frei abelsch mit basis formula_37.

* any direct sum of finitely many finitely generated abelian groups is again a finitely generated abelian group.
* jede direkte summe von endlich vielen endlich erzeugten abelschen gruppen ist wieder eine endlich erzeugte abelsche gruppe.

* further, every abelian group can be embedded in a divisible group as an essential subgroup in a unique way.
jede abelsche gruppe kann monomorph in eine teilbare abelsche gruppe eingebettet werden.

his mathematical work, some of which has been mentioned above, was wide ranging; topology , abelian groups and geometry.
seine mathematischen arbeiten, von denen einige bereits erwähnt, war weit reichenden; topologie, abelschen gruppen und geometrie.

however, if the group "g" is a separable locally compact abelian group, then the dual group is metrizable.
* formula_27 mit der addition als verknüpfung und der euklidischen topologie ist eine lokalkompakte abelsche gruppe.

over the next few years his work ranged across group theory , field theory, lie rings , semigroups , abelian groups and ring theory.
in den nächsten jahren seine arbeit reichte über gruppentheorie, field theory, lie-ringe, halbgruppen, abelschen gruppen und ring-theorie.

== publications ==* peter j. freyd, "abelian categories, an introduction to the theory of functors".
== werke ==* peter j. freyd, "abelian categories, an introduction to the theory of functors".

===commutative monoid===a monoid whose operation is commutative is called a commutative monoid (or, less commonly, an abelian monoid).
assoziativität der verknüpfung::formula_52. formula_6 ist neutrales element::formula_7ein monoid ist also eine halbgruppe mit neutralem element.