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is this hyperreal?
is this hyperreal?

this is the field of hyperreal numbers, *r.
dieses ist das feld von hyperreal zahlen, * r.

a hyperreal is an equivalence class of sequences of real numbers.
ein hyperreal ist eine äquivalenzkategorie reihenfolgen der realen zahlen.

it is as if the invisible world has an understanding with this world, the hyperreal forces its way into the common.
so füllt sich das vertraute, alltägliche mit zeichen. zeichen, die sich dem unmittelbaren verständnis nicht erschliessen, aber im geheimen einverständnis mit den menschen und dingen zu wirken scheinen.

some examples are the field of real numbers, the field of real algebraic numbers, and the field of hyperreal numbers.
abgeschlossenheit:#erweitert man die reellen zahlen zu formula_3, dann geht die möglichkeit der anordnung verloren.

if the horrors of crime and violence are brought to the screen, this ends often in the hyperreal, excessive and explicit representation of what people can do to each other.
wenn die schrecken von verbrechen und gewalt auf die leinwand gebracht werden, so endet das oftmals in der hyperrealen, maßlosen und expliziten darstellung dessen, was menschen einander antun können.

== examples ==the hyperreal numbers are the ultraproduct of one copy of the real numbers for every natural number, with regard to an ultrafilter over the natural numbers containing all cofinite sets.
so ist etwa das induktionsaxiom eine aussage über teilmengen (und nicht elemente) der menge der natürlichen zahlen und in einem ultraprodukt aus unendlich vielen kopien der menge der natürlichen zahlen nicht erfüllt.

for example, the real numbers form an archimedean field, but hyperreal numbers form a non-archimedean field, because it extends real numbers with elements greater than any standard natural number.
die rationalen zahlen, die einen dichten teilkörper der reellen zahlen bilden, lassen keinen automorphismus außer der identität zu, daher gilt dies auch für die reellen zahlen.

headroom constructs sensuously intensive aural worlds, tears the room apart and allows impossible and surprising situations and actions to occur that do not correspond with the perceived environment, but are non-the-less sensed as hyperreal, as 'reality' in the heads of passers-by.
headroom errichtet intensive sinnliche hörwelten, reisst den raum auf und lässt in den köpfen der passanten unmögliche und überraschende situationen und aktionen stattfinden, die sich nicht mit der wahrgenommenen umgebung decken. vorkommnisse, die jedoch als hyperreal, als 'wirklich' empfunden werden.