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with discretized metric (distances rounded up to an integer), the problem is np-complete.
das "vehicle routing problem (vrp)" ist ein multiple tsp mit zusätzlichen transportkapazitätsrestriktionen.
using this data structure several optimization problems that are np-complete in general can be solved efficiently or even in linear time.
mit dieser datenstruktur lassen sich viele optimierungsprobleme, die ansonsten np-vollständig sind, effizient, meist sogar in linearzeit lösen.
richard m. karp showed in 1972 that the hamiltonian cycle problem was np-complete, which implies the np-hardness of tsp.
richard m. karp bewies im jahre 1972 die np-vollständigkeit des hamiltonkreisproblems, aus der sich leicht die np-Äquivalenz des tsp ableiten lässt.
===mathematical puzzles===the problem of determining if a partially filled square can be completed to form a latin square is np-complete.
=== mathematische rätsel ===* die frage, ob sich ein teilweise gefülltes quadrat zu einem lateinischen quadrat vervollständigen lässt, ist in der sprache der komplexitätstheorie ein np-vollständiges problem.