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natural numbers
प्राकृतिक संख्या

factorial is only defined for natural numbers
फैक्टोरियल केवल प्राकृतिक संख्या के लिए परिभाषित है

natural number
प्राकृतिक संख्या

the next step into the development is the inclusion of zero in the natural numbers .
प्राकृतिक संख्याओं में शून्य को शामिल करना ही इस विकास यात्रा की अगली सीढ़ी है ।

the three dots indicate that there is no end to the set of natural numbers .
तीन बिंदु इस बात के द्योतक हैं कि प्राकृतिक संख्याओं का समसुच्चय अंतहीन है ।

thus , now we can deal with two types of numbers , the natural numbers and fractions .
इस तरह अब हम दो तरह की संख्याओं के बारे में सोच सकते हैं , प्राकृतिक तथा भिन्न संख्याएं ।

the principle of mathematical induction is usually stated as an axiom of the natural numbers .
गणितीय अनुमान के सिद्धान्त आमतौर पर प्राकृतिक संख्या के " स्वयंसिद्ध " के रूप में कहे गए हैं ।

take 2x where x belongs to the natural numbers. if you look at x, x is like a locally declared
एक्स प्राकृतिक संख्या के अंतर्गत आता है जहां 2x ले लो. आप एक्स को देखो, एक्स एक स्थानीय स्तर पर घोषित की तरह है

a method of mathematical proof typically used to establish that a given statement is true of all natural numbers .
गणितीय प्रमाण की एक पद्धति , जिसका प्रयोग आमतौर पर यह स्थापित करने के लिए किया जाता है कि सभी प्राकृतिक संख्याओं का प्रदत्त कथन सत्य है .

it is a formal power series whose coefficients encode information about a sequence and that is indexed by the natural numbers .
यह एक नियमित घात श्रेणी है जिसका गुणांक एक अनुक्रम के बारे में जानकारी कूटित करता है और उसे सहज संख्याओं द्वारा अनुक्रमित करता है ।

a set of natural numbers is called recursive set . there should be an algorithm that decides when a number is in the set .
प्राकृतिक संख्याओं का एक समुच्चय , पुनरावर्तन समुच्चय कहलाता है । यहां एक एल्गोरिथ्म होनी चाहिए जो यह निश्चित करे की वह संख्या समुच्चय में है ।

the prime factorization of a natural number is irrespective of the order of its factors.
एक प्राकृि संख्या का अभाज्य गुिनखडं उसकेगुिनखण्डों केक्रम को छोड़िेहुए होिा है

1 and 3. another way to think about it is the only way to get 3 as a product of other natural numbers is 1 × 3. so it only has 1 and itself.
1 और 3। इसके बारे में सोचने के लिए एक और तरीका हे कि प्राकृतिक संख्या का एक उत्पाद 1 × 3 के रूप में 3 प्राप्त करने का एकमात्र तरीका है। इसलिए यह केवल 1 और वो खुद है।

the natural numbers , with zero and the fractions along with the four operations of addition , subtraction , multiplication and division are enough to carry out most of the everyday activities of our life .
शून्य समेत प्राकृतिक और भिन्न संख्याओं तथा जोड़ , घटा , गुणन , भाग की संक्रियाएं हमारे रोजमर्रा के जीवन की अधिकतर गतिविधियों को अंजाम देने के लिए काफी हैं ।

in mathematics , prime is a natural number which is a positive integer greater than 1 and exactly divisible only by 1 and itself .
गणित में , अभाज्य 1 से बड़ी एक धनात्मक पूर्णांक प्राकृतिक संख्या होती है , जो मात्र 1 और स्वयं से पूर्ण विभाज्य होती है ।

in mathematics , prime number is a natural number which is a positive integer greater than 1 and exactly divisible only by 1 and itself .
गणित में , अभाज्य अंक 1 से बड़ी एक धनात्मक पूर्णांक प्राकृतिक संख्या होती है , जो मात्र 1 और स्वयं से पूर्ण विभाज्य होती है ।

a composite number is a natural number that has more than just 1 and itself as factors and we'll see examples of that. and neither, we'll see an interesting case of that in this problem. first let's think about 24.
composite number एक natural number कि तरह का होता हें जिसमे 1 और वो खूद का कारक और हम इस बात का उदाहरण देखेंगे। और ना ही, हम इस समस्या में इस बात का एक दिलचस्प मामला देख सकते हैं। पहले हम 24 के बारे में सोचते हैं। 0 भी पूरी संख्या में शामिल है, हालांकि natural number , या whole number सभी के बारे में सोचते हैं किसी भी शेष बिना हम वास्तव में 24 को विभाजित कर सकते हैं कि प्राकृतिक गिनती की संख्या के सभी की सोचते हैं। हम उन कारकों पर विचार करना चाहेंगे। स्पष्ट रूप से, यह 1 और 24 से विभाज्य है; वास्तव में, 1*24 = 24। लेकिन यह 2 से भी विभाज्य है। 2*12 = 24, तो यह 12 से विभाज्य भी है। यह भी 3 से विभाज्य है; 3*8 = 24 और इस बिंदु पर , हम वास्तव में वह prime नहीं है, एहसास है कि सभी कारकों को खोजने की जरूरत नहीं है । यह स्पष्ट रूप से दिख रहा हैं कि वो सिर्फ 1 और खुद से भी अधिक कारकों है। तो फिर यह स्पष्ट रूप से composite होने जा रहा है । यह composite होने जा रहा है। चलो factoring करते हैं क्योंकि हमने शूरू कर दिया। यह 4 से भी विभाज्य है, और 4*6 = 24 तो यह सारे कारकों हैं 24 के, सिर्फ 1 और 24 से अधिक स्पष्ट कारक है। अब एक बार 2 के बारे मेे सोचते हैं।