Je was op zoek naar: eigenfunctions (Engels - Russisch)

eigenvalues and corresponding them eigenfunctions are found.
Найдены собственные значения и соответствующие им собственные функции.

in these papers a special role is played by expansions in terms of the eigenfunctions of linear differential operators.
В этих документах особое место занимает расширение круга собственные функции линейных дифференциальных операторов.

it is assumed that the unperturbed problem has a system of eigenfunctions forming a riesz basis in l2(0,1).
Предполагается, что невозмущенная задача обладает системой собственных функций, образующих базис Рисса в l2(0,1).

in a paper it is shown that a spectral mixed problem for a class of the multidimensional giperbolo- parabolic equations has an uncountable set of eigenfunctions.
В работе показано, что в цилиндрической области спектральная смешанная задача для одного класса многомерных гиперболо-параболических уравнений имеет бесчисленное множество собственных функций.

the difference of this problem is the impossibility of direct applying of the fourier method (separation of variables). because the corresponding spectral problem for the ordinary differential equation has the system of eigenfunctions not forming a basis. based on these eigenfunctions there is constructed a special system of functions that already forms the basis.
Отличием этой задачи является невозможность прямого применения метода Фурье разделения переменных, так как соответствующая спектральная задача для обыкновенного дифференциального оператора имеет систему собственных функций, не образующую базис. На основе этих собственных функций построена специальная система функций, которая уже образует базис. С помощью этой вспомогательной системы решена нелокальная краевая задача.