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inradius of a square formulas
fórmulas del radio de un círculo inscrito en un cuadro

the inradius equal to half a square side.
el radio de la circunferencia inscrita es igual a la mitad de un lado de un cuadrado.

where and denote its semiperimeter and its inradius, respectively.
donde y denotar su semiperimeter y su inradio, respectivamente.

1. formula of rhombus inradius in terms of height:
1. fórmula del radio del círculo inscrito en el rombo a través de la altura del rombo:

3. formula of rhombus area in terms of side and inradius:
3. fórmula del área del rombo a través de un lado y el radio:

1. formula the square inradius in terms of the square side:
1. fórmula del radio de un círculo inscrito en un cuadrado a través de un lado de un cuadrado:

2. formula the square inradius in terms of the square diagonal:
2. fórmula del radio de un círculo inscrito en un cuadrado a través del diagonal de un cuadrado:

1 the sides of a triangle are three consecutive integers and its inradius is .
1 los lados de un triángulo son tres enteros y es su inradio . buscar la circunradio.

6. formula the square inradius in terms of the diameter of the circumcircle:
6. fórmula del radio de un círculo inscrito en un cuadrado a través del diámetro de una circunferencia circunscritra:

1 prove that the inradius of a right angled triangle with integer sides is an integer.
1 demostrar que la inradius de un triángulo rectángulo con lados enteros es un entero.

8. formula the square inradius in terms of the length of the segment l (fig.2):
8. fórmula del radio de un círculo inscrito en un cuadrado a través de la longitud del segmento l :

2 let be a triangle with incenter and let be a circle centered at , whose radius is greater than the inradius and does not pass through any vertex.
2 dejar ser un triángulo con incentro y dejar que ser un círculo centrado en , cuyo radio es mayor que el inradius y no pasa a través de cualquier vértice.

2 let be the set of all triangles for which where is the inradius and are the points of tangency of the incircle with sides respectively. prove that all triangles in are isosceles and similar to one another.
2 let ser el conjunto de todos los triángulos para los que donde y es el inradio son los puntos de tangency de la incircle con partes respectivamente. demostrar que en todos los triángulos isosceles y son similares a una de la otra.

2 let be a triangle, and let , , be 3 points on the sides , and respectively, such that the inradii of the triangles , and are equal with half of the inradius of the triangle . prove that , , are the midpoints of the sides of the triangle .
2 dejar ser un triángulo, y dejar que , , será de 3 puntos en los lados , y , respectivamente, de manera que el inradii de los triángulos , y son iguales a la mitad de la inradius del triángulo de . demostrar que , , son los puntos medios de los lados del triángulo del .