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contraejemplo
counterexample

si es inválido, da un contraejemplo.
if it is invalid, give a counterexample.

un contraejemplo es más vivido si lo ilustramos con proposiciones concretas.
a counterexample is more vivid if we illustrate it with concrete statements.

nuestro contraejemplo debe hacer verdadera la premisa pero falsa la conclusión.
our counterexample should make the premise true but the conclusion false.

los tratados de libre comercio con perú y colombia son un muy pobre contraejemplo.
the free trade agreements with peru and colombia are a very poor counterexample.

entonces, el contraejemplo mínimo tiene al menos una hoja cuyo ancestro es un nodo interno.
"c" therefore has at least one leaf whose parent node is an interior node.

por ejemplo, su incapacidad para mantener el control descentralizado se demostró en contraejemplo de witsenhausen.
for example, its failure to hold for decentralized control was demonstrated in witsenhausen's counterexample.

demostró que la conjetura tiene un contraejemplo, el que estimó alrededor de 1.845 × 10361.
he showed that the conjecture has a counterexample, which he estimated to be around 1.845 × 10361.

el contraejemplo más pequeño es "n" = 906150257, encontrado por minoru tanaka en 1980.
the smallest counter-example is "n" = 906150257, found by minoru tanaka in 1980.

también puede ser usado para construir un contraejemplo para probar negativamente una proposición de que todos los elementos tienen una cierta propiedad.
it can also be used to construct a counterexample to disprove a proposition that all elements have a certain property.

da un contraejemplo para cada uno de las siguientes falacias por hallar valores de verdad para las variables que hacen verdaderas las premisas y falsa la conclusión.
give counterexamples to each of the following fallacies by finding truth values for the variables making the premises true and the conclusion false.

en particular, el conjunto de todos los contraejemplos contiene un elemento minimal, el "contraejemplo minimal".
in particular, the set of all counterexamples contains a minimal element, the "minimal counterexample".

sin embargo, después de más de cincuenta años, un contraejemplo fue anunciado en mayo de 2010 por francisco santos leal, de la universidad de cantabria.
after more than fifty years, a counter-example was announced in may 2010 by francisco santos, from the university of cantabria.

el contraejemplo anunciado no tendría ninguna consecuencia directa para el análisis del método simplex, pues no eliminaría la posibilidad de un más grande pero todavía lineal o un número polinómico de pasos.
the counterexample has no direct consequences for the analysis of the simplex method, as it does not rule out the possibility of a larger but still linear or polynomial number of steps.

la conjetura dice que cualquier número par puede ser expresado como suma de dos primos; de momento, no se ha encontrado ningún contraejemplo, pero tampoco una demostración.
the conjecture states that any even number can be expressed as the sum of two primes; for the moment, no counterexample has been found, but also no proof that this must always be so.

por ejemplo, en el primer contraejemplo de gettier, smith cree que el que consiga el trabajo tiene diez monedas en su bolsillo porque sabe que jones las tiene y porque le han dicho que jones conseguirá el trabajo.
(thus, for example, smith's justification for believing that the person who will get the job has ten coins in his pocket is his justified belief that jones will get the job, combined with his justified belief that jones has ten coins in his pocket.

el contraejemplo en la mente de marx, naturalmente, es el proletariado urbano que se junta no sólo en la ciudad sino en torno a las máquinas en las fábricas, participando así de un conjunto de procesos de producción de subjetividad a través de la comunicación corporal e intelectual.
the counterexample in marx’s mind, of course, is the urban proletariat that is gathered together not only in the city but around the machines in the factory, and thus enters into a collection process of the production of subjectivity through intellectual and corporeal communication.

auque la conclusión es verdadera, el argumento sigue siendo inválido (básicamente porque podemos utilizar el mismo argumento para deducir conclusiones falsas a partir de premisas verdaderas como vimos en el contraejemplo).
although the conclusion is true, the argument remains invalid (basically because we can use the same agument to deduce false conclusions from true premises as we saw in the counterexample).

proveer contraejemplos y promover el desequilibrio. piaget escribió sobre el papel del maestro: "[el maestro] es necesario para proporcionar ejemplos que obligan a reflexión y reconsideración de soluciones apresuradas. lo que se desea es que el maestro deje de ser profesor, satisfecho con transmitir soluciones prefabricadas; su papel más bien debería de un mentor estimulando la iniciativa y la investigación." dele al niño algo pesado que flota.
provide counterexamples and promote disequilibrium. piaget wrote about the teacher’s role: “[the teacher] is needed to provide counter-examples that compel reflection and reconsideration of over-hasty solutions. what is desired is that the teacher cease being a lecturer, satisfied with transmitting ready-made solutions; his role should rather be that of a mentor stimulating initiative and research.” give the child something heavy that floats.