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in these papers a special role is played by expansions in terms of the eigenfunctions of linear differential operators.
en estos documentos un papel especial que desempeñan las expansiones en términos de las funciones propias de los operadores diferenciales lineales.
he also expanded functions related to the integral of the kernel function as an infinite series in a set of orthonormal eigenfunctions.
asimismo, amplió las funciones relacionadas con la integral de la función del núcleo como una serie infinita en un conjunto de ortonormal eigenfunctions.
he then went on to consider the case where the kernel is not symmetric and showed that in that case the eigenfunctions associated with a given eigenvalue occurred in adjoint pairs.
a continuación pasó a examinar el caso en que el núcleo no es simétrica y, en ese caso, el eigenfunctions asociado con un determinado eigenvalue adjoint ocurrieron en parejas.
from 1939 titchmarsh concentrated on the theory of series expansions of eigenfunctions of differential equations , work which helped to resolve problems in quantum mechanics . however :
titchmarsh de 1939 se concentró en la teoría de la expansión de eigenfunctions serie de ecuaciones diferenciales, el trabajo que ayudó a resolver los problemas en la mecánica cuántica. no obstante:
but for that to cover the phenomena one has already to deal with generalized eigenfunctions (for example, by means of a rigged hilbert space).
pero para cubrir los fenómenos ya se ha de tratar con autofunciones generalizadas (por ejemplo, por medio de un espacio de hilbert equipado).
the spectrum and separable eigenfunctions in parabolic coordinates for the bound states of the hydrogen atom, as well as their relation with the separable eigenfunctions in spherical coordinates, are obtained making use of the elementary theory of angular momentum.
se obtiene el espectro y las eigenfunciones separables en coordenadas parabólicas para los estados ligados del átomo de hidrógeno, así como su relación con las eigenfunciones separables en coordenadas esféricas, haciendo uso de la teoría elemental del momento angular.
if the boundary is a sphere in three space dimensions, the angular components of the eigenfunctions are spherical harmonics, and the radial components are bessel functions of half-integer order.
si la frontera es una esfera en un espacio de tres dimensiones, las componentes angulares de las funciones propias son armónicos esféricos, y los componentes radiales son funciones de bessel de orden semientero.
these closed objects are commonly called spherical harmonics, although they are only remotely related to the mathematical definition found in the solution to certain wave functions, most notable the eigenfunctions of angular momentum operators. written by paul bourke and jamie zawinski.
estos objetos cerrados son llamados comúnmente harmónicos esféricos, a pesar de que solo están relacionados remotamente con la definición de la solución matemática que tienen algunas funciones de onda mas notables como función octava de operadores de momento angular. creado por paul bourke y jamie zawinski.
also, resulting from his visit to new york university, kato's notes on the eigenfunctions of many-particle systems in quantum mechanics were published by the mathematical sciences research institute of new york university in 1956.
también, como resultado de su visita a la universidad de nueva york, notas de kato en las funciones propias de los muchos sistemas de partículas en la mecánica cuántica fueron publicados por el instituto de ciencias matemáticas de la investigación de la universidad de nueva york en 1956.
