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eigenvektoren
eigenvector

eigenvektoren berechnen
compute eigenvectors

die eigenvektoren der kovarianzmatrix bilden die hauptkomponenten.
the eigenvectors of the covariance matrix constitute the principal components.

sprecheradaptation auf der basis von stimm-eigenvektoren
speaker adaptation based on eigenvoices

es existiert also eine orthonormalbasis aus eigenvektoren von a.
the diagonal entries of are the eigenvalues of , and the columns of are the eigenvectors of .

berechnung von eigenvektoren fÜr die rÄumliche verarbeitung in mimo Übertragungssystemen
derivation of eigenvectors for spatial processing in mimo communication systems

die matrix z kann durch ihre eigenvektoren ausgedrückt werden:
the matrix z can be expressed by its eigenvectors

auch die zugehörigen eigenvektoren können komplex konjugiert gewählt werden.
* the eigenvalues of are the complex conjugates of the eigenvalues of .

das ergibt sich aus der tatsache, dass eigenvektoren orthogonal zueinander stehen.
this is due to the fact that the eigenvectors are orthogonal to each other.

eig berechnet die eigenwerte bzw. eigenwerte und eigenvektoren einer quadratischen matrix.
eig calculates the eigenvalues and eigenvectors of a square matrix.

letztlich werden eigenvektoren und eigenwerte als lösungen der charakteristischen funktion definiert:
finally, eigenvectors and eigenvalues are defined as a solution of the characteristic function:

auf, schreibt sie die eigenwerte in die variable e und die eigenvektoren in die variable v .
it will return 2 variables (the eigenvalue e and the eigenvector v ).

eine darstellung der eigenwerte lässt gewöhnlich die "beste" anzahl an eigenvektoren erkennen.
a plot of the eigenvalues usually indicates to the "best" number of eigenvectors.

die hauptachsentransformation lässt sich durch eine orthogonale matrix angeben, die aus den eigenvektoren der kovarianzmatrix gebildet wird.
the principal components are orthogonal because they are the eigenvectors of the covariance matrix, which is symmetric.

siehe auch: hauptkomponentenanalyse (pca), eigenvektoren und eigenwerte, pca - loadings und scores
index see also: pca, eigenvectors, loadings and scores

die eigenvektoren sind zueinander orthogonal und das produkt ete ist die einheitsmatrix i (e ist eine orthonormale matrix).
the eigenvectors are orthogonal to each other, and the product ete is the identity matrix i (e is an orthonormal matrix).

:formula_30:formula_31 mit formula_32formula_33 ist dabei die matrix mit den eigenvektoren.
time variable formula_42) the state equation is:formula_43where formula_31 is an formula_32 matrix and formula_33 is a formula_34 matrix (i.e.

zwei eigenwerte von formula_61 sind formula_66 mit den eigenvektoren formula_67, worin formula_68 die imaginäre einheit ist.
in the case of the two unit eigenvalues, the rotation is a null rotation, but otherwise, there is no axis of rotation.

=== orthogonale diagonalisierbarkeit ===die eigenvektoren formula_131 zu zwei verschiedenen eigenwerten formula_132 einer reellen symmetrischen matrix formula_68 sind stets orthogonal.
the finite-dimensional spectral theorem says that any symmetric matrix whose entries are real can be diagonalized by an orthogonal matrix.