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geometria euclidiana
euclidean geometry

este é um princípio da geometria euclidiana.
it goes on to the solid geometry of three dimensions.

esta é uma definição realmente euclidiana do espaço.
it's a definition really of euclidean space.

este conceito é importante, por exemplo, na geometria euclidiana.
this concept is important, for example, in euclidean geometry.

este é um exemplo familiar característico de uma geometria não euclidiana.
this is a simple, familiar example of spherical geometry.

também contribui com a geometria euclidiana, incluindo o problema de apolônio.
he also contributed to euclidean geometry, including the problem of apollonius.

a geometria não euclidiana que lobachevsky desenvolveu é referida como a geometria hiperbólica.
the non-euclidean geometry that lobachevsky developed is referred to as hyperbolic geometry.

isso é substancial como poucas pessoas considerariam a geometria euclidiana como uma teoria trivial.
this is substantial as few people would consider euclidean geometry a trivial theory.

então há esta linha direta entre o artesanato feminino, relatividade geral e euclidiana.
so there is this direct line between feminine handicraft, euclid and general relativity.

* a teoria de primeira ordem da geometria euclidiana, instituída por tarski em 1949.
* the first-order theory of euclidean geometry, established by tarski in 1949.

a relação entre esses dois valores resultaria em um conversor da distância euclidiana para a distância real.
the relationship between these two values ​​would result in converting an euclidean distance into the actual distance.

"fundamentos da geometria"), como a fundação de um tratamento moderno da geometria euclidiana.
"the foundations of geometry") as the foundation for a modern treatment of euclidean geometry.

a descoberta do espaço hiperbólico iniciado nos campos da matemática que são chamados de geometria não-euclidiana.
the discovery of hyperbolic space ushered in the field of mathematics that is called non-euclidean geometry.

uma variedade de finsler não-trivial generaliza variedade riemaniana no sentido de que eles não são necessariamente infinitamente euclidiana.
finsler manifolds non-trivially generalize riemannian manifolds in the sense that they are not necessarily infinitesimally euclidean.

em geometria hiperbólica o quarto ângulo é agudo, na geometria euclidiana é um ângulo reto e em geometria elíptica é um ângulo obtuso.
in hyperbolic geometry the fourth angle is acute, in euclidean geometry it is a right angle and in elliptic geometry it is an obtuse angle.

dado o axioma de cantor-dedekind, esse algoritmo pode ser considerado como o algoritmo que comprova qualquer afirmação da geometria euclidiana.
given the cantor–dedekind axiom, this algorithm can be regarded as an algorithm to decide the truth of any statement in euclidean geometry.

este grupo de transformações é o de uma geometria magnífica chamada circular, próxima da geometria não euclidiana, mas isso é outra história!
this is the group of transformations of a magnificent geometry called conformal geometry, close to non-euclidean geometry , but that's another story!

== geometria não-euclidiana ==caso dois círculos tenham o mesmo tamanho, a terceira interseção será um ponto impróprio.
in the case of two of the circles being of equal size, the two external tangent lines are parallel.

==== espaço ====o estudo do espaço originou-se com a geometria - em particular, com a geometria euclidiana.
====space====the study of space originates with geometry – in particular, euclidean geometry.

=== geometria euclidiana ===provavelmente a mais antiga e mais famosa lista de axiomas são os 4 + 1 postulados de euclides da geometria plana.
=====euclidean geometry=====probably the oldest, and most famous, list of axioms are the 4 + 1 euclid's postulates of plane geometry.