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a relação entre esses dois valores resultaria em um conversor da distância euclidiana para a distância real.
the relationship between these two values would result in converting an euclidean distance into the actual distance.
"fundamentos da geometria"), como a fundação de um tratamento moderno da geometria euclidiana.
"the foundations of geometry") as the foundation for a modern treatment of euclidean geometry.
a descoberta do espaço hiperbólico iniciado nos campos da matemática que são chamados de geometria não-euclidiana.
the discovery of hyperbolic space ushered in the field of mathematics that is called non-euclidean geometry.
uma variedade de finsler não-trivial generaliza variedade riemaniana no sentido de que eles não são necessariamente infinitamente euclidiana.
finsler manifolds non-trivially generalize riemannian manifolds in the sense that they are not necessarily infinitesimally euclidean.
em geometria hiperbólica o quarto ângulo é agudo, na geometria euclidiana é um ângulo reto e em geometria elíptica é um ângulo obtuso.
in hyperbolic geometry the fourth angle is acute, in euclidean geometry it is a right angle and in elliptic geometry it is an obtuse angle.
dado o axioma de cantor-dedekind, esse algoritmo pode ser considerado como o algoritmo que comprova qualquer afirmação da geometria euclidiana.
given the cantor–dedekind axiom, this algorithm can be regarded as an algorithm to decide the truth of any statement in euclidean geometry.
este grupo de transformações é o de uma geometria magnífica chamada circular, próxima da geometria não euclidiana, mas isso é outra história!
this is the group of transformations of a magnificent geometry called conformal geometry, close to non-euclidean geometry , but that's another story!
== geometria não-euclidiana ==caso dois círculos tenham o mesmo tamanho, a terceira interseção será um ponto impróprio.
in the case of two of the circles being of equal size, the two external tangent lines are parallel.
=== geometria euclidiana ===provavelmente a mais antiga e mais famosa lista de axiomas são os 4 + 1 postulados de euclides da geometria plana.
=====euclidean geometry=====probably the oldest, and most famous, list of axioms are the 4 + 1 euclid's postulates of plane geometry.